La statique en Mécanique : exercice corrigé

Résumé du document

Equilibre d'une échelle :

Soit une échelle (E) de masse m1, de centre de gravité G, de longueur 2l. (E) repose sur le sol en A et sur le mur en B. On note alpha l'angle entre l'échelle et le sol. On fait l'hypothèse que seul le frottement sur le sol assure la stabilité de l'échelle. On note f le coefficient de frottement. Soit une personne (P), de masse m2, de centre de gravité C qui grimpe à l'échelle (...)

Extraits

[...] Question : Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieurs sur = U Appliquer le Principe Fondamentale de la Statique en A et Déterminer les réactions aux appuis. Ecrire la condition de limite de glissement pour A une position angulaire donnée de l'échelle, le glissement de dépend-il de la position de sur Correction de l'exercice : Choix du système = U Bilan des Actions Mécaniques Extérieurs qui s'applique à Action de g sur au point G [τ = = P1 = m1g y ] [MG(g = 0 ] Action de g sur au point C [τ = = P2 = M2g y ] [MC(g = 0 ] Action du sol sur au point A [τ (sol = [R(sol = RA = NA + TA [MA(sol = 0 Action du mur sur au point B [τ (mur = [R(mur = RB = RB x ] [MB(mur = 0 ] ] ] Principe Fondamentale de la Statique appliqué à en A : [τ(S = [τ + [τ + [τ (sol + [τ (mur = R(g + R(g + R(sol + R(mur = 0 MA(g + MA(g + MA(sol + MA(mur = 0 : P1 + P2 + RA + RB = 0 - m1g y m2g y + NA y + TA x + RB x = 0 ( TA + RB ) x + ( -m1g m2g + NA ) y = 0 En projection sur x : / x : TA + RB ) x + ( - m1g m2g + NA ) . [...]

[...] On fait l'hypothèse que seul le frottement sur le sol assure la stabilité de l'échelle. On note f le coefficient de frottement. Soit une personne de masse m2, de centre de gravité C qui grimpe à l'échelle. [...]

[...] Exercice Mécanique Equilibre d'une échelle : Soit une échelle de masse m1, de centre de gravité de longueur 2l. repose sur le sol en A et sur le mur en B. On note α l'angle entre l'échelle et le sol. [...]