Mathématiques : De la seconde à la première

Résumé du document

Il s'agit d'un dossier récépitulatif de cours et exercices de révision pour aborder sereinement le passage de la seconde générale à la première générale en spécialité mathématiques.

Extraits

[...] Multiplier chaque membre d'une in´egalit´e par un r´eel strictement positif conserve l'ordre. • Pour tout r´eel a ay. Multiplier chaque membre d'une in´egalit´e par un r´eel strictement n´egatif renverse l'ordre. I Exercice 4 : Soit x un r´ eel v´erifiant −4 [...]

[...] Montrer que les vecteur KL et KM sont colin´eaires. Que peut-on en d´eduire sur les poionts L et M ? I Exercice 35 : Dans un rep` ere quelconque, on place les points N P et Montrer que les droites et ne sont pas parall`eles Montrer que les droites et sont parall`eles. ´ alors la distance entre A et B vaut ´ e ´ 16 : Si le rep` Propriet ere est ORTHONORME, AB = » (xB − xA + (yB − yA I Exercice 36 : Dans un rep` ere orthonorm´e, on place les points −3). [...]

[...] Les points suivants appartiennent-ils la droite D ? ã Å −2) 1 F 2 Å 1480) ã 1 G ; − D(−3; −10) H(−4; −18) ´ e ´ 17 : Soit D une droite du plan et un vecteur. On dit que est un vecteur Propriet −→ directeur de D s'il existe deux points distincts A et B de D tels que = AB. Autrement dit, a la mˆeme direction que D Vers la premi`ere g´en´erale I Exercice 39 : Donner les coordonn´ ees d'un vecteur directeur pour chacune des droites trac´ees ci-dessous dans un rep`ere orthonorm´e. [...]

[...] les coordonn´ees de F , image du point B par la translation de vecteur I Exercice 33 : Dans un rep` ere quelconque, on place les points C(−2; −3) et −2) 1. D´eterminer les coordonn´ees des points milieux respectifs de et Montrer que IJKL est un parall´elogramme Vers la premi`ere g´en´erale Å ã Å 0ã x x → − et v deux vecteurs. Les vecteurs et sont colin´eaires y y0 si et seulement si xy 0 − x0 y = 0. Le r´eel xy 0 − x0 y est appel´e le d´eterminant de et . [...]

[...] du r´eel ? 5. R´esoudre graphiquement l'´equation f = R´esoudre graphiquement l'´equation f I Exercice 19 : Soit f : x 7→ x2 x 3 x3 9x − + 1 et g : x 7→ + − Calculer f et Associer chaque courbe la fonction correspondante Combien de solutions l'´equation f = poss`ede-t-elle sur Å l'intervalle ã Å [−4, ã ? V´erifier que f = g . Comment in terpr´eter graphiquement cette ´egalit´e ? 5. R´esoudre l'in´equation f > sur [−4, 4]. [...]