Fiche de révision de Maths sur la fonction exponentielle (Terminale S)

Résumé du document

Fiches de révision de mathématiques (Terminale S Maths) consacrées aux fonctions exponentielles. Elles reprennent les notions essentielles qui permettront de répondre à tous les exercices du baccalauréat.

Extraits

[...] F ONCTION EXPONENTIELLE Théorème et définition : Il existe une unique fonction f dérivable sur vérifiant y'=y et y(o)=1. [...]

[...] Cette fonction est la fonction exponentielle, notée exp II- Propriétés : Soit exp = e 0 Pour tout entier naturel exp(n) = en (par récurrence) Pour tout entier n entier relatif exp(n) = en Notation : x réel on note exp(x) ; ex La fonction qui est définie dérivable sur Pour tout x réel (ex)' = ex e0 = 1 pour tout x réel ex 0 pour tout x et y réels : ex ey = ex+y 1 e-x = x e ex = ex-y ey Page 1 sur 3 : fiches de mathématiques : Fonction exponentielle Démonstration : Etude de la fonction exponentielle : x x e dérivable sur donc : Supposons qu'il existe x0 réel tel que ex 0 La fonction exp est définie, continue et dérivable sur La fonction exp n'est ni pair ni impaire La fonction exp est strictement positive sur La fonction exp est strictement croissante sur Soit C la courbe représentative de x ex dans un repère du plan. [...]