Calcul intégral, primitives et équations différentielles

Résumé du document

Trois fiches de révision (calcul intégral, tableau de primitives et équations différentielles) pour le bac incluant un formulaire complet. Les propriétés et formules majeures sont encadrées. Des codes couleurs permettent une lecture facilitée du document, en allant à l'essentiel.

Extraits

[...] Intégration par parties : (on utilise cette méthode lorsque l'on ne connaît pas la fonction primitive) Si u et v sont deux fonctions dérivables sur ; si u' et v' sont continues sur cet intervalle, alors : Calcul de volumes : u'(x)v(x) dx = ab - u(x)v'(x) dx Soit S un solide. Pour zt ; on appelle l'aire de la section du solide par le plan parallèle à de côte z. [...]

[...] Calcul intégral Valeur moyenne d'une fonction : f continue sur ; ; on appelle valeur moyenne de f sur ; la quantité : 1 b-a Propriétés algébriques : - Relation de Chasles pour tous : - dx = dx - α dx + (linéarité) ab dx ac dx = dx + dx β dx = α∫ab dx + β∫ab dx où α et β appartiennent à R Intégrales et inégalités : - Si f 0 sur ; alors dx 0 - Si f 0 sur ; alors dx 0 - Si f g alors, dx dx - Si m f sur ; alors : m [...]