Les indices en statistiques

Thèmes abordés

Management, indices, indices simples, indices synthétiques, statistiques, indices composés

Résumé du document

Pour l'étude de phénomènes économiques ou sociaux et que l'on souhaite décrire les variations d'une grandeur simple, comme le prix d'un produit ou le taux de chômage, on utilise des indices simples.
En revanche, pour l'étude de variations de grandeurs complexes telles que le niveau général des prix ou les exportations on utilise des indices synthétiques.

Extraits

[...] En revanche, pour l'étude de variations de grandeurs complexes telles que le niveau général des prix ou les exportations on utilise des indices synthétiques Indices simples Définition générale Si nous désignons par X la grandeur étudiée et : - t0 la date de base ; - x0 la mesure à la date t0 de X ; - xt la mesure à la date t de X ; L'indice simple It/0, calculé à la date t sur la base 100 en date t0 est : - It/0 = Propriétés des indices Circularité d'un indice Si une grandeur économique prend les valeurs x0, xt, xt' aux temps t0, t' It'/0 = it'/t x it/0 - = Réversibilité d'un indice Les indices sont réversibles car ils vérifient l'égalité : 2. Indices synthétiques (ou indices composés) Indices de prix On s'intéresse à l'évolution des prix, les quantités consommées restant fixes. o Indice simple o Indice de Laspeyres 1 Evolution des prix de date de base à une date courante tout en considérant les quantités comme base (coefficients pondéraux). [...]

[...] o Indice simple o Indice de Laspeyres Evolution des prix de date de base à une date courante tout en considérant les quantités comme base (coefficients pondéraux). o Indice de Paasche Indices de valeur On appelle valeur : Prix x Quantité L'indice de valeur = 3. Les différentes formules Lien avec les différentes moyennes Soit x1, x2, x xn différentes valeurs affectées des coefficients C1, C2, C Cn, telle que - La moyenne arithmétique pondérée : 2 - La moyenne harmonique pondérée : L'indice de Fischer Il calcule la moyenne géométrique des indices de Laspeyres et de Paasche. [...]

[...] Le principe est de dire qu'il n'y a pas plus de raison de choisir de comparer les évolutions (de prix par exemple) en utilisant la structure de consommation de l'année de base que celle de l'année courante. - Propriété des indices synthétiques Principe de circularité Aucun des indices cités n'est circulaire - Principe de réversibilité et - Agrégation L'indice des prix à la consommation est calculé avec un grand nombre de postes de dépenses, ces postes font l'objet de regroupement par fonctions. Chaque poste fait l'objet d'un calcul d'indice de Laspeyres puis on calcul un indice global de Laspeyres avec ces indices intermédiaires. [...]