Cours de Mathématiques sur les homothéties

Résumé du document

Cours de Mathématiques de niveau Lycée portant sur les homothéties. Cette fiche rappelle la définition d'homothétie ainsi que des formules utiles. Elle donne aussi des exemples de cas particuliers.

Extraits

[...] HOMOTHETIES : Définition : On appelle homothétie de centre O et de rapport k Є R la transformation du plan qui à tout point M associe le point M tel que OM' = k OM . II) Exemples et cas particuliers : k = 1 ; OM' = OM donc M = M' M' + + O M Tous les points sont invariants. C'est l'identité du plan. k = - 1 ; OM' = - OM + + M O M' C'est la symétrie de centre O. k = 2 ; OM' = 2 OM + + O M M' C'est l'homothétie de centre O et de rapport 2. [...]

[...] C'est un agrandissement. k = ; OM' = OM + + O M' M Cette homothétie de centre O et de rapport est une réduction. Remarque : - Si k > on a un grandissement. - Si k [...]