Formules et définitions mathématiques pour classe de 2de et 1ère

Thèmes abordés

Sciences - Ingénierie - Industrie, Formules et définitions mathématiques, classe de 2de et 1ère, dérivations, suites numériques, produits scalaires, probabilités, polynômes de second degré, trigonométrie, loi de Bernouilli, fiches de mathématiques, tangentes, variables aléatoires

Résumé du document

Au lycée, moi et nombre de mes camarades de classe avons vu nos notes
chuter en mathématiques. Pas parce que nous n'avions pas les compétences
pour réussir, mais simplement parce que nous ne connaissions pas une formule du cours, et restions bloqués en cherchant ce qu'on ne comprenait pas. C'est pourquoi au lieu de refaire les mêmes exercices en boucle, ou d'essayer
d'apprendre par coeur les remarques et exemples du cours, je me suis mis à
faire des fiches très concises, comprenant uniquement les formules et définitions
importantes du cours. Ainsi, ces fiches permettent de garder en tête le plus important, de savoir ce qu'il faut connaître absolument par coeur et être capable
de se rappeler sans réfléchir lors d'un DS.

Extraits

[...] Introduction Au lyc´e, moi et nombre de mes camarades de classe avons vu nos notes e chuter en math´matiques. Pas parce que nous n'avions pas les comp´tences e e pour r´ussir, mais simplement parce que nous ne connaissions pas une fore mule du cours, et restions bloqu´s en cherchant ce qu'on ne comprenait pas. e C'est pourquoi au lieu de refaire les mˆmes exercices en boucle, ou d'essayer e d'apprendre par coeur les remarques et exemples du cours, je me suis mis ` a faire des fiches tr`s concises, comprenant uniquement les formules et d´finitions e e importantes du cours. [...]

[...] L'´quation de la tangente est : e y = f − + f 3 D´riv´es de fonctions usuelles : e e f f xn nx(n−1) √ 1 √ 2 x x sin x cos x cos x − sin x Op´rations sur d´riv´es : e e e somme : + = u + v produit : = u v + v u quotient : uv−v u u ( ) = v v Suites num´riques e 1 D´finitions : e • Une suite (un ) est une application de N dans R qui ` tout entier naturel a n associe un r´el un . e • un est le terme de rang n. [...]

[...] e e 2 Coefficients bˆ ınomiaux : b a 2.1 est le nombre de combinaisons de a parmi b propri´t´s : e e • ∀n ∈ n 0 n 1 n n • ∀n ∈ ∀ 0 k n n−k = n k • Propri´t´ de Pascal : ee n n + k = n+1 Calcul d'une loi bˆ ınomiale : Soit X la variable al´atoire correspondant au nombre de succ`s, X suit la loi e e bˆ ınomiale p). ∀n ∈ N k p(X = = pk − p)n−k 4 n k ´ Echantillonage : Soit une population dont une proportion p d'individus poss`de un certain care act`re C. [...]

[...] Il sera toujours utile d'avoir des exemples pour mieux comprendre, et de connaˆ les m´thodes et cas particıtre e ulier qui ne sont pas pr´sents dans ces fiches. Cependant vous saurez maintenant e chercher quand vous ˆtes bloqu´s sur un exercice, ou que vous ne comprenez u e e pas une partie du cours: ce sera sˆrement car vous aurez oubli´ une relation u e importante 1 Trigonom´trie e 1 D´finitions: e Soit c un cercle de centre O et de rayon 1. • radian : mesure de l'angle au centre qui intercepte un arc de longueur 1 sur le cercle. [...]

[...] X suit alors la loi e e e bˆ ınomiale p). a b L'intervalle de fluctuation au seuil de 95% est I = [ n ; n ] avec : a : plus petit entier tel que P > 0.025 b : plus petit entier tel que P 0.975 On observe une fr´quence f : e • Si f ∈ on accepte l'hypoth`se au seuil de risque 5%. e • Si f ∈ on rejette l'hypoth`se au seuil de risque 5%. [...]