Fiches de remise à niveau en Mathématiques (CRPE)

Résumé du document

Fiches de remise à niveau de Mathématiques pour préparer le Concours de Recrutement des Professeurs des Ecoles.

Extraits

[...] Les relations que l'on peut avoir : - parallèle : on dit que et (d') sont parallèles (droites) si elles n'ont aucun point commun ou si elles sont confondues Il existe une seule droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné. - perpendiculaire : on dit que et (d') sont perpendiculaires (droites) si elles se coupent en formant un angle droit Il existe une seule droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné. [...]

[...] d'une droite est une droite parallèle - les longueurs - les angles - le milieu centre de symétrie : une figure F admet un centre de symétrie C si le symétrique de tout point de F appartient à F' PATRON ou DEVELOPEMENT : définition : c'est une figure géométrique plane telle que, uniquement par pliage, on puisse obtenir le solide, sans chevauchement de faces VUE DE FACE : définition : c'est une représentation dans le plan par projection du solide sur 1 face d'un pavé droit PERSPECTIVE CAVALIERE : définition : la perspective cavalière permet de donner dans un plan une représentation d'un solide dans l'espace. [...]

[...] Les points correspondants à ces couples sont alignés sur une droite qui passe par l'origine des axes du repère du plan. PROPORTIONNALITE Polygone inscrit : lorsque tous ses sommets appartiennent au cercle Polygone circonscrit : lorsque le cercle est tangent à tous les côtés du polygone Soit un coefficient pour k = dimension de la figure finale / dimension d'une figure initiale Si k ( 1 ( agrandissement Si 0 ( k ( 1 ( réduction Longueur : soit L la longueur initiale et L' la longueur finale L' = k x L Aire : soit A l'aire initiale et A' l'aire finale A' = x A Volume : soit V le volume initial et V' le volume final V' = k3 x V AGRANDISSEMENT ET REDUCTION : LE THEOREME DE THALES ( Configuration de Pythagore : Un triangle ABC rectangle en A. [...]

[...] x a a1 = a a0 = 1 x b)n = an x bn an x ap = an+p (an)p = anxp ( Q ensemble des nombres rationnels : Q = ( ; -12 ; ; 0 ; 2 ; 17 ; . ( Tout nombre rationnel peut s'écrire sous forme d'une fraction a / b avec a et b des nombres entiers relatifs et b non nul où a est numérateur et b dénominateur. [...]

[...] Propriété : Les angles correspondants formés par 2 droites parallèles et une sécante à ces parallèles ont une même mesure. Réciproque : Si des angles correspondants formés par 2 droites et une sécante à ces 2 droites sont égaux alors, les 2 droites sont parallèles. [...]