Fiche de révision pour le brevet de mathématiques

Thèmes abordés

Sciences - Ingénierie - Industrie, proportionnalité, fonction, trigonométrie, géométrie, statistiques, fractions, pourcentages, factorisation

Résumé du document

Proportionnalités, fonction, trigonométrie et géométrie, de nombreuses autres notions de base sont résumées sur cette fiche de révision idéale pour tout collégien se préparant à passer le brevet.

Extraits

[...] Dans un triangle rectangle : CAH SOH STU YXX 13O . = O2A . = VWX VWX TOA YXX #4A . = STU Aire d'un triangle quelconque : @4O/×ℎ4M#/ME 2 Aire d'un disque : Q × E ' Aire d'une sphère : 4×Q×E ' Conversions : 1 m2 = 100 dm2 = cm2 Pour calculer une longueur : on multiplie ou divise une longueur par cos ou sin ou tan. Pour calculer un angle : on utilise Arccos ou Arcsin ou Arctan Carré et racine carrée Cercles Mettre un nombre au carré, c'est multiplier le nombre par lui-même. [...]

[...] Exemple : a est multiple de 3 si le nombre a peut s'écrire 3×? entier) 15 = 3× est multiple de est alors un diviseur de 15. • • • • • 4 côtés égaux diagonales perpendiculaires et de même milieu 2 axes de symétrie (les diagonales) Un losange est un parallélogramme. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, c'est un losange. • 4 angles droits diagonales de même longueur et de même milieu 2 axes de symétrie perpendiculaires Facteur commun apparent : 4H + 4 = 4×H + 4×1 = 4×(H + 3H ' − 5H = H×3H − H×5 = H(3H − 7H H − 8 + 2 H − 8 = − 8)×(7H + Facteur commun non apparent : On cherche un diviseur commun. [...]

[...] Exemple : est un multiple de 3 car 3+4+7+5+9+8=36 et 36 c'est 3 fois 12. Division euclidienne de a par b : Il existe q et r entiers tels que : 4 = @×D + E avec 0 E [...]

[...] Exemples : 2 ou 5 ou 17 ou 83 • • ses côtés opposés parallèles et égaux ses diagonales de même milieu Si un quadrilatère a deux côtés parallèles et égaux, c'est un parallélogramme. Tout entier peut se décomposer en produit de facteurs premiers. Exemple : ? Avec la calculatrice : 10725 EXE 2nd ⊢ 10725 = 3×5' ×11×13 • • • • 4 angles droits 4 côtés égaux diagonales de même milieu, de même longueur et perpendiculaires 4 axes de symétrie C'est à la fois un rectangle et un losange. [...]

[...] Statistiques Voici une série de notes : Effectif total = 10 (nombre de notes) Grandeurs quotient (on divise 2 grandeurs) : la masse volumique en kg / m3, le débit d'un robinet en L / min, la vitesse moyenne en m / s ou en km / un prix en € / Fréquence de la note 8 : Il y a 3 fois la note 8. Si deux grandeurs sont proportionnelles, on peut appliquer la règle de trois : Ex : 15 raquettes coûtent 120 €. Combien coûtent 40 raquettes ? 15 raquettes ® 120 € raquettes ® = 320 € Rappel : Un tableau est de proportionnalité si tous les produits en croix sont égaux. Moyenne : on additionne toutes les notes et on divise par le nombre de notes. = /00/1#20 L'image de 30 est 35. [...]