Fiche de révision de mathématiques sur les suites numériques

Thèmes abordés

Mathématiques, sciences, sciences mathématiques, suite numériques, suite divergente, suite convergente

Résumé du document

Une suite numérique (Un) est une liste ordonnée de nombres réels telle qu'à tout entier n on associe un nombre réel noté Un. Un est le terme de rang n (ou d'indice n).

Extraits

[...] Tableau de valeurs : 1 2 3 4 5 10 15 50 500 3 2,5 2,3 2,25 2,2 2,1 Plus devient grand plus les termes de la suite semblent se rapprocher de 2. On dit que converge vers 2 et on note Quand se rapproche de 2n. Donc se rapproche de B. Suite divergente C'est une suite qui ne converge pas. Exemples : • Plus est grand, plus les termes de la suite semblent devenir grands. On dit que diverge vers et on note . • Quand devient grand les termes ne semblent pas se rapprocher d'une valeur unique. diverge. [...]

[...] Fiche de révision de mathématiques sur les suites numériques I. Définitions ➢ Définition : Suite numérique : une liste ordonnée de nombres réels telle qu'à tout entier n on associe un nombre réel noté Un. Un est le terme de rang n (ou d'indice n). Exemple : Suite de nombres pairs : U0 = 0 ; U1 = 2 ; U2 = 4 ; U3 = 6. ➢ Forme explicite : Une suite est définie sous forme explicite quand on a une formule qui donne le terme général Un en fonction de n. [...]

[...] La suite est décroissante à partir du rang pour , Pour étudier le sens de variation, on peut : Étudier le signe de la différence Si , est croissante Exemple : pour tout de , Donc est croissante à partir du rang 2. Si (formule explicite), on peut étudier le sens de variation défini. a le même sens de variation que (la réciproque est fausse). si tous les termes sont positifs, comparer à 1. Si , est croissante. Ex : Pour tout de , car Donc est décroissante pour tout . III. Notion de limite d'une suite On regarde ce que deviennent les nombres quand prend des valeurs de plus en plus grandes, « vers l'infini ». A. [...]