Les équations à n inconnues

Thèmes abordés

Équations, n inconnues, élimination des inconnues, substitution, addition

Résumé du document

Lorsqu'un problème nécessite n inconnues, il faut établir un système de n équations pour rechercher la valeur de chaque inconnue.

On doit procéder à l'élimination successive de chacune des inconnues. Cette élimination des inconnues se fait par substitution ou par addition comme dans les équations à 2 inconnues.

Extraits

[...] EQUATIONS à N INCONNUES Lorsqu'un problème nécessite n inconnues, il faut établir un système de n équations pour rechercher la valeur de chaque inconnue. On doit procéder à l'élimination successive de chacune des inconnues. [...]

[...] Cette élimination des inconnues se fait par substitution ou par addition comme dans les équations à 2 inconnues. Exemple : 1 - Elimination par substitution : Calculons la valeur de x dans la troisième équation : Remplaçons x par sa valeur dans les équations 1 et 2 : On a donc un système de 2 équations à 2 inconnues : On peut tirer la valeur de y dans la 2ème Remplaçons y par sa valeur dans la 1ère équation : 8z - 6x3 = 22 8z - 18 = 22 8z = 22 + 18 8z = 40 Calculons la valeur de x 2 - Elimination par addition : Eliminons y dans les 2 premières équations : Eliminons y dans les 2 dernières équations : . [...]