Préparation au Diplôme National du Brevet (Troisième)

Résumé du document

Préparation au Diplôme National du Brevet : deux sujets recouvrant le programme de Troisième (calcul fractionnaire, calcul littéral, théorème de Thales, théorème de Pythagore...) avec un compte rendu pour faire le point sur les compétences exigibles.

Extraits

[...] AC = NC NA d'où : AC = 12 x . On remplace : D'où : 3 ( 12 x ) = 7 x 36 3x = 7x 36 = 10x x = 3,6 AN = 3,6 cm et donc AC = 8,4 cm. [...]

[...] Compte rendu Activités numériques Exercice 1 points) A = B = Exercice 2 ( 2 points) A = 4 ( 2 x 1 ) 5 ( x 3 ) = 8 x 4 ( 5 x 15 ) = 8 x 4 5 x + 15 = 3 x + 11 B = x 2 - 2 x ( x 9 ) ( x 4 ) = x 2 2 x ( x 2 4 9 x + 36 ) = x 2 2 x x 2 + 4 x + 9 x - 36 Exercice 3 ( 6 points) On donne : E = ( 2 x 3 ) 2 - ( 2 x 3 ) ( x 4 ) E = 4 - 12 x + 9 ( 2 - 8 x - 3 x + 12 ) = 4 - 12 x + 9 2 + 8 x + 3 x 12 = 2 - x - 3 Pour x = 1 : E = 2 1 3 = - 2 Pour x = : E = 2 Pour x = : E = E = ( 2 x 3 ) [ ( 2 x 3 ) ( x 4 ) ] = ( 2 x 3 ) ( 2 x 3 x + 4 ) = ( 2 x 3 ) ( x + E = 0 si 2x 3 = 0 ou si x + 1 = c'est à dire si x = ou si x = -1. Les solutions de l'équation sont et 1. [...]

[...] Les solutions sont donc 4 et . F = ( 3 x 5 ) 2 49 = ( 3 x 5 ) 2 = ( 3 x 5 7 ) ( 3 x 5 + 7 ) = ( 3 x 12 ) ( 3 x + 2 ) = 3 ( x 4 ) ( 3 x + 2 ) Résoudre F = revient à résoudre ( 3 x 12 ) ( 3 x + 2 ) = 0. [...]

[...] Quelles dimensions possibles peut-on choisir ? Calculer le nombre de dalles nécessaires dans chacun des cas possibles ACTIVITES GEOMETRIQUES Compte rendu 4 Exercice Exercice Utilisation de l'algorithme d'Euclide = 576 1 + = 216 2 + = 144 1 + = 72 2 + 0 Le dernier reste non nul est 72, le PGCD de 792 et 576 est Utilisation de l'algorithme d'Euclide = 380 1 + = 124 3 + = 8 15 + = 4 2 + 0 Le dernier reste non nul est le PGCD de 380 et 504 est Exercice On nomme c le côté de la plus grande dalle possible. [...]

[...] Préparation au DNB La rédaction et la présentation seront notées. Calculatrices autorisées ACTIVITES NUMERIQUES 1 Exercice 1 Calculer les expressions B et C en faisant apparaître chaque étape du calcul et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible Exercice Déterminer le PGCD des nombres 792 et 576. Vous indiquerez avec précision la méthode utilisée Déterminer le PGCD des nombres 380 et 504. Vous indiquerez avec précision la méthode utilisée. En déduire la fraction irréductible égale à Exercice 3 Le sol d'une pièce rectangulaire a pour dimensions 792 cm et 576 cm. [...]