La dérivation en Mathématiques (niveau Terminale)

Résumé du document

Fiche sur la dérivation : définition de la dérivabilité en un point et sur un intervalle, propriétés sur les opérations. Un tableau récapitulatif sur les dérivées usuelles est présenté. Il sert aussi à la recherche de primitives. Des exemples illustrent cette fiche.

Extraits

[...] Exemples: une fonction polynôme est dérivable sur une fonction exponentielle est dérivable sur un quotient de polynôme est dérivable sur si le polynome du dénominateur ne s'annule pas sur Propriété: signe de la dérivée et sens de variation de la fonction. Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I. Si est positif, alors f est croissante Si est négative, alors f est décroissante Utilité: la détermination du signe de la dérivée permet d'obtenir le sens de variation de la fonction, si celle-ci est dérivable bien sûr Tableau récapitulatif des dérivées Soient U et V deux fonctions dérivables sur I. Soit n un nombre entier. Ce tableau peut aussi servir lors de la recherche de primitives! [...]

[...] La dérivation 1. Généralités Définition : une fonction f est dite dérivable en a si existe et est fini. Remarque: on peut aussi utiliser cette relation Définition: on dira que f est dérivable sur un intervalle I si f est dérivable en tout point de I. Remarque: en fait f dérivable sur I signifie que le taux d'accroissement existe et est fini, c'est à dire que la pente de la tangente à la courbe représentative de la fonction f existe et est un nombre fini. [...]