Le calcul matriciel et la dérivabilité

Thèmes abordés

Mathématiques, calcul matriciel, théorème de Rolle, dérivabilité, Sciences - Ingénierie - Industrie, élimination de Gauss-Jordan, binôme de Newton, fonction lipschitzienne, taux d'accroissement

Résumé du document

Ce document comporte un cours de révisions en mathématiques portant le calcul matriciel et la dérivabilité.

Extraits

[...] AT MATRICES CARRÉES ⇢ ​Matrice identité élément neutre ⇢ ​Binôme de Newton n n + B ) = ∑ k=0 ( nk )Ak B n−k ⇢ ​Matrice inversible A inversible ssi sont G ​ AUSS-JORDAN ​donne la matrice identité : A−1 ∈ GLn() t −1 = B −1 A−1 - ( A ) = t (A−1 ) ⇢ ​Triangulaire supérieure si tous les coef du triangle inférieurs sont nul si l'inverse elle est inférieure. [...]

[...] Le calcul matriciel et la dérivabilité MATHS Calcul matriciel ENSEMBLE DES MATRICES ⇢ M np : n lignes et p colonnes ⇢ 0np : coefficients nuls Soient A = (aij ) ⇢ ​Somme A + B = aij + bij ⇢ ​Produit matriciel AB = ⇢ ​Transposition t ( 1≤i≤n 1≤j≤p ∑ aik bkj k=1 ) 1≤i≤p 1≤j≤r ⇢T ​ aux d'accroissement - ​et B = (bij ) 1≤i≤p 1≤j≤r : ∈ M nr (faire tomber le menhir) T T A ou A (on inverse lignes et colonnes) : a′ij = aji ; = B T . [...]