Expressions littérales (calculs, dévelopement, factorisation - 4ème)

Résumé du document

Cours de mathématiques (niveau collège) relatif au calcul littéral. Calcul de la valeur d'une expression littérale. Développement et réduction d'expressions littérales.

Extraits

[...] Exercice : réduire lorsque cela est possible les expressions littérales suivantes : a+a+a + 2a 1+2a + 2a - 2 + 4a a 3. Développement : A1 = et A2 = + Comment prouver l'égalité de A1 et de A2 pour tout a ? Distinction d'une somme, d'une différence et d'un produit : Quelle est la dernière opération effectuée lors des calculs suivants ? 3 + a + a + 3 + + 3 a En fait, il faut regarder la dernière opération ! [...]

[...] développer A1, A2, A3 et A4 Comparer l'expression littérale obtenue avec A5. Exercices : Devoir Maison : ABCD est un rectangle tel que : AB = 7 cm AD = 3 cm BG = EC = a où a est un nombre positif inférieur à 3. Calculer de deux manières différentes l'aire du rectangle ABCD. Le prouver par le calcul Exprimer l'aire du rectangle comme le produit de sa largeur par sa longueur. Exprimer l'aire du rectangle comme la somme des aires des rectangles colorés En déduire une égalité ! [...]

[...] Albert propose d'exprimer E plus simplement sous la forme : E = 2x Testons si cela est vrai en calculant des deux façons la valeur de E si Ecrivez la séquence de touches. Commencer par la première forme, l'écrire puis marquer : ou bien et faire le calcul avec la seconde forme. Conclusion : c'est vrai pour ces trois valeurs de il faut le prouver pour toutes les valeurs de x. Comment faire ? Ecrire E sans parenthèses en appliquant la propriété de distributivité de la multiplication, en complétant les égalités suivantes : E = 10 + x 5 - x + 3 (15 2 = . [...]

[...] Calcul d'une valeur d'une expression littérale : Compléter le tableau suivant en remplaçant a par le nombre indiqué puis en effectuant les calculs : Remarque : on a égalité entre les valeurs de A1, A2, A4 et A5 pour a = 0,5 ; 1 ; 1,5 et par conséquence, si on a le choix, quelle expression littérale utiliserons-nous ? On ne l'a pas prouver pour toutes les valeurs de a. Exercice : Compléter le tableau suivant : Une égalité pour certaines valeurs de ne suffit donc pas ! Pour le prouver, on a besoin de nouveaux outils ! 2. [...]