Analyse de suites et de fonctions

Thèmes abordés

Théorèmes des limites monotones, suites, fonctions, théorème de Rolle, dérivabilité, fonction, équivalence de fonctions, théorème des accroissements finis, valeurs intermédiaires, bijection, fonction continue

Résumé du document

Cette fiche de mathématiques vous offrira un support de révision idéal sur l'analyse des suites et des fonctions.

Extraits

[...] (xn ) et (yn ) sont 'equivalentes si : lim n xn yn 2 Fonctions Th'eor`eme de la bijection Soit f une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle f est une bijection de I sur f La bijection r'eciproque f 1 est continue sur f et de mˆ eme monotonie que f Th'eor`eme des Valeurs Interm'ediaires Soit f une fonction continue sur I. Si f prend 2 valeurs a et b sur alors elle prend toutes les valeurs sur I comprises entre a et b. [...]

[...] a f 0 = lim x a f x D'efinition 'equivalence de fonctions Soient f et g deux fonctions ne s’annulant pas au voisinage de a. [...]

[...] Th'eor`eme des Accroissements finis Soit f une fonction continue sur et d' erivable sur 9 c f 0 = f b f a Th'eor`eme de Rolle Soit f une fonction continue sur et d' erivable sur telle que : = f(b). Alors 9 c f 0 = 0 D'efinition d'erivabilit'e d’une fonction en un point Soit f sur I et a 2 I. f est d' erivable en a si x 7 Donc f x f admet une limite finie en a. [...]