Initiation aux statistiques

Résumé du document

On appelle stat l'ensemble des méthodes consistant à collecter des données, à les traiter et
à les interpréter
Il y a une distinction entre la/les statistiques
? Les stats = données/chiffres
? La stat = méthode de traitement et analyse des données

Document portant sur :
- Caractérisation de la population par des indices numériques
- Représentation graphique des fréquence cumulées (et la fonction de répartition) = ligne
brisée assimilée à une ligne continue
- La représentation graphique des effectifs (ou des fréquences) = histogramme des effectifs
- La loi normale
- La covariance
- Probabilités et distributions de probabilité
- La distribution binomiale
- ectr...

Extraits

[...] Quelle est la proba pour qu'un membre de ce club sportif ait plus de 185 points ? La variable aléatoire points au tests sportifs, suit une loi N (160 ; 15) P > ) = P > 1,67) ⇨ On utilise la table de la loi Normale et on obtient : = 0,4525 (ce qui correspond à la partie entre les lignes rouges et verte) Donc P > 185) = 0,5 - 0,4525 4,75% 3. Quelle est la proba pour qu'un membre de ce club sportif ait entre 140 et 170 points ? [...]

[...] L = N (40 ; 20) Quel est l'âge centré-réduit d'une personne de 60 ans ? Z = = = 1 Quel est l'âge centré-réduit d'une personne de 30 ans ? Z = = = - 0,5 Exercice : Dans un club sportif, des tests ont été réalisés Les résultats des membres se répartissent selon une loi normale de moyenne 160 points et d'écart-type 15 points 1. Quelle est la proba pour qu'un membre de ce club sportif ait moins de 145 points ? [...]

[...] La médiane est 8 me(x) = 8 Si on a le cas d'un nombre pair d'observations ➢ La médiane est l'observation qui se trouve au milieu des deux observations centrales : Exemple : on a la série ordonnée suivante : ⇨ Quelle est la médiane ? 6 est pair > on cherche observation de rang = = 3 On cherche observation de rang 3 = 7 ET on cherche observation de rang = + 1 = 4 On cherche observation de rang 4 = 8 On peut donc dire que me(x) = = 7,5 Modalité xi (Nb de buts) Effectifs cumulés Effectifs ni (Répartition des joueurs) Effectifs ni (Répartition des joueurs) N = 252 ⇨ Quelle est la médiane de distribution ? [...]

[...] Quelle est la probabilité que la boule prélevée soit noire ? P (couleur noire) = = 0,3 b. Quelle est la probabilité que le chiffre indiqué sur la boule prélevée soit supérieure ou égal à 6 ? P = = = 0,5 c. [...]

[...] (à partir d'un échantillon pour tirer des conclusions). Cependant la moyenne peut être biaisée ou faussée par des données extrêmes. Quand on analyse des données, on cherche à savoir si ces données suivent une loi normale, c'est-à-dire si ces dernières suivent une distribution sous forme de cloche (distribution symétrique = Gauss). Lors de ce cas, la médiane et la moyenne ont des valeurs très proches voir identiques. [...]