Dans quelle mesure les équations différentielles permettent-elles de modéliser l'évolution de la température d'un corps ?

Thèmes abordés

Équations différentielles, évolution, température d'un corps, grand oral, mathématiques, physique, SVT Sciences de la Vie et de la Terre, refroidissement, réchauffement, température, courbe d'évolution, loi Newton, condition expérimentales, milieu ambiant

Résumé du document

Le document est une fiche d'étude pour le grand oral de terminale. Il traite des équations différentielles au regard de l'évolution de la température d'un corps, et comprend des notions de mathématiques, de physique et de SVT.

Extraits

[...] dTct/dt=kTc-Tm dTct/Tc-Tm=kxdt dTct/Tc-Tm=kxdt lnTc-Tm=kxt+C1 Tc-Tm=ekxt+C1 Tc-Tm=eC1ekxt Tc-Tm=C2ek x t avec C2=eC1 Tc-Tm= C2ek t si Tc-Tm>0 phenomene de refroidissement-C2ek t si Tc-Tm [...]

[...] Dans quelle mesure les équations différentielles permettent-elles de modéliser l'évolution de la température d'un corps ? Comment la température du corps change-t-elle au contact avec l'environnement ? La peau est soumise constamment à la température de l'environnement Tm. De fait, Le sang qui circulent dans le corps avec une température Tc, à son contact avec la peau va subir un changement en fonction de la différence entre les deux températures Tm et Tc (refroidissement ou réchauffement). Comment introduire la loi de Newton ? [...]