Les vibrations des systèmes discrets

Thèmes abordés

Informatique - Électronique, vibrations des systèmes discrets, mécanique vibratoire, programme MATLAB, système à 2 ddls, réduction de niveau vibratoire

Résumé du document

But du TP : Le but de ce TP est d'utiliser le programme MATLAB afin de simuler le comportement dynamique de systèmes discrets à deux degrés de liberté (ddls) dans notre cas.

Extraits

[...] Conclusion : Lors de ce TP, le programme MATLAB qui nous a permis de vérifier les résultats théoriques. On a pu voir l'importance de chaque partie du système et l'influence du type de vibration et de l'amortissement. [...]

[...] En effet la forme du signal se répète mais l'amplitude des pics décroissent. On observe aussi un décalage entre les deux ddl. On est ni sur le mode 1 ni le mode on est entre les deux modes. - Réponse temporelle du système pour 0.8 Hz : On observe que l'amplitude diverge pour les deux ddls, un rapport de 2 entre les amplitudes au bout de 10s. Le système oscille suivant le 2ème mode propre car on est plus proche du 2ème mode. [...]

[...] En comparant avec le système non amorti, on voit que l'amplitude n'augmente pas de façon linéaire et montre une légère courbure convergente. Le signal oscille suivant le 1er mode. - Pour 0.7 Hz : Quand l'amortissement est non nul, on dans ce cas, un signal totalement aléatoire en période comme en amplitude. Le signal n'oscille suivant aucun des modes. - Pour 0.8 Hz : Dans ce cas, on remarque une stabilisation du système dû à l'amortissement après un passage par un régime transitoire. [...]

[...] Techniques de réduction de niveau vibratoire : - Question3 Première approche : calcul direct des modes Le logiciel calcule directement les modes propres à partir des données imposées. On trouve comme mode propre M1= 9,43 Hz et M2= 19,63 Hz. - Deuxième approche : A l'aide de la période Pour f=9,43 Hz Pour chaque mode, on trace une courbe à la fréquence propre, puis on relève la période temporelle pour y trouver la fréquence. En prenant deux points en crête à crête, on trouve une période de 0,106 secondes donc des fréquences de 9,43 Hz. [...]

[...] Etude analytique et numérique d'un problème discret à 2 ddls : 1. Etude théorique du système : On étudie ici un système à 2 ddls encastré-encastré. On pose m=10 Kg, k=100 N/m et c=1 Ns/m. Question1 : Equations du mouvement du système : On dispose de deux méthodes pour trouver le système de deux équations soit le PFD soit les équations de Lagrange. Ici on a choisi d'utiliser le PFD. On fait de l'analyse modale donc le deuxième terme est nul, f=0. [...]