Le Problème du Transport sur un Réseau à Deux Étages

Résumé du document

Le problème du Transport sur un réseau à Deux Étages, en Recherche Opérationnelle, consiste à rechercher l'optimum des flux de distribution dans un réseau constitué d'un premier ensemble de « sources » (usines, raffineries, centres primaires d'approvisionnement), puis d'un second ensemble de dépôts, enfin d'un dernier ensemble de « puits » (clients).

Extraits

[...] Elle repose sur un algorithme original dont la convergence a été formellement démontrée, et qui par conséquent, parvient à déterminer l'ensemble des flux optimum minimisant le coût total du transport. Cet algorithme est basé sur la résolution de système d'équations linéaires en nombres entiers avec fonction économique. La contrainte des nombres entiers n'est en rien gênante : en effet, on pourra toujours utiliser des unités permettant de travailler en nombres entiers tout en conservant la précision voulue (kilos pour exprimer des fractions de tonnes, cents pour des fractions d'euros, etc. Une transcription informatique, présentée page suivante, en a été réalisée. [...]

[...] On est donc ramenés à l'adaptation précédente, avec la variante consistant à ajouter au coût de transport unitaire de chaque branche sortant de chaque usine le surplus de coûts de production de cette usine par rapport à la moins chère de toutes. Si une usine a le droit de livrer directement un client On créera encore un dépôt fictif, dont le coût unitaire de transport par rapport à cette usine est nul ou très faible, et dont le coût unitaire de transport par rapport aux clients est celui qu'aurait eu l'usine en question. De plus, les coûts unitaires de transport de ce dépôt fictif aux autres usines sera mis arbitrairement très élevé. [...]

[...] On pourra tout de même, dans certains cas, utiliser cette méthode avec succès et rester à l'optimum : Si la production des usines est en fait supérieure à la demande des clients L'adaptation consistera à créer un client fictif ainsi qu'un dépôt fictif. Ce client fictif représenterait, en fait, un stockage aux usines. Les coûts unitaires des usines à ce dépôt et de ce dépôt au client fictif seront fixés à zéro, ou à une très faible valeur (qui pourrait correspondre aux coûts de stockage). Les autres coûts seront, eux, fixés arbitrairement très haut. [...]

[...] Dans cette prestation de service, vous êtes invité à fournir vos données au centre de traitement, qui se charge d'effectuer les calculs. Les résultats vous sont ensuite envoyés par Internet. Principe de facturation Le contrat que nous vous proposons est de type "gagnant gagnant": il n'y a de facture que SI vous gagnez à faire tourner le programme, et cette facture est proportionnelle aux gains que vous aurez réalisés. Il existe deux méthodes pour évaluer ces gains : 1. Vous fournissez, en sus des données descriptives du problème, une solution de départ satisfaisant toutes les contraintes. [...]

[...] Pour ce faire, nous vous suggérons de contacter l'auteur à l'adresse figurant en pied de page pour définir avec lui les modalités pratiques de cet essai (le moyen privilégié étant l'envoi, par Internet, de vos propres données avec retour de la solution optimale par la même voie). Nous vous demanderons de fournir les données de base de votre problème, ainsi que la résolution manuelle ou heuristique que vous lui auriez donnée. Si votre intérêt se confirme après cet essai, nous pourrons étudier avec vous diverses formes de commercialisation pour ce programme. Commercialisation La commercialisation de ce programme est proposée en Service Bureau. [...]