Étude de la série temporelle des naissances vivantes en France Métropolitaine

Thèmes abordés

Série temporelle, Méthodes de décomposition, Tableau de Buys-Ballot, Décomposition série, Lissage série, Méthode de Holt, Méthodes de Holt-Winters, Méthode de Box-Jenkins, Méthode Additive, Méthode Multiplicative, Stationnarité, étude série, étude série temporelle, saisonnalité naissances, naissances en France, natalité, naissances vivantes, statistiques

Résumé du document

La série avec laquelle nous allons travailler au cours de ce projet recense toutes les naissances vivantes de l'année 1980 jusqu'à janvier 2023. Ces données sont fournies mensuellement par l'INSEE.
Le terme naissance vivante signifie que le nouveau-né a montré quelconque signe de vie. Le total des naissances vivantes correspond au total des naissances auquel on enlève les naissances d'enfants mort-nés.
L'étude de cette série est très intéressante pour plusieurs raisons comme comprendre les fluctuations saisonnières et ainsi pouvoir planifier les ressources (personnel/machines) nécessaires dans les hôpitaux selon les périodes.

Extraits

[...] Pour cette dernière méthode, voici les coefficients associés à nos trois paramètres après l'utilisation du solveur : Alpha 0,51367438 Gamma 0 Delta 0,65768368 Le MAPE de cette méthode est clairement moins bon. En effet, il est de 5,92%. Voici encore une fois le graphique correspondant à la série initiale avec son lissage utilisant la méthode multiplicative du modèle de Holt-Winters : Le lissage semble relativement propre, mais encore une fois les prédictions sont légèrement surévaluées. Vous trouverez ces données dans la feuille « Méthode Multiplicative » du classeur Excel. [...]

[...] (Une étoile sur Gretl) 11 Modèle 3 : − ϕ1B − ϕ2B2 – ϕ10B10 – ϕ19B19– ϕ23B23)(1 − − B12)Naissances = − θ3B3 – θ4B4 − θ8B8)(1 − Θ1B12)ϵt MAPE AIC PortManteau Remarque : Le coefficient θ8 n'est pas très significatif. (Une étoile sur Gretl) Modèle 4 : − ϕ1B – ϕ4B4 − ϕ10B10– ϕ13B13– ϕ19B19– ϕ23B23)(1 − − B12)Naissances = – θ2B2 – θ3B3)(1 − Θ1B12)ϵt MAPE AIC PortManteau Remarque : Le coefficient ϕ10 n'est pas très significatif. (Une étoile sur Gretl) c. Choix du modèle. [...]

[...] La série avec laquelle nous allons travailler au cours de ce projet recense toutes les naissances vivantes de l'année 1980 jusqu'à janvier 2023. Ces données sont fournies mensuellement par l'INSEE.1 Le terme naissance vivante signifie que le nouveau-né à montrer quelconque signe de vie. Le total des naissances vivantes correspond au total des naissances auquel on enlève les naissances d'enfants mort-nés. L'étude de cette série est très intéressante pour plusieurs raisons comme comprendre les fluctuations saisonnières et ainsi pouvoir planifier les ressources (personnel/machines) nécessaires dans les hôpitaux selon les périodes. [...]

[...] Aussi, on se rend compte facilement que la période hivernale compte beaucoup moins de naissance que la période estivale. Une fois ce tableau créé, nous avons créé le graphique des courbes superposées mais pour être honnête, il n'est pas du tout lisible. Cela est dû au fait que nous avons beaucoup d'années dans notre série. Nous avions pensé à réaliser ce graphique par tranches de dix années mais nous n'étions pas sûr de la pertinence. b. Décomposition. Dans le but de pouvoir plus facilement comparer les données, il va falloir enlever l'effet de saison4. [...]

[...] Différences saisonnières Différences premières et saisonnières On voit qu'elles possèdent le même nombre de valeurs significatives de base, on ne pourra pas trancher avec cela. On regarde donc maintenant le graphique des autocorrélations. Autocorrélogramme de la série des naissances vivantes avec différences saisonnières 9 Autocorrélogramme de la série des naissances vivantes avec différences premières et saisonnières. On remarque sur l'autocorrélogramme des différences saisonnières, une « sinusoïde écrasée ». Afin de ne pas avoir cette saisonnalité, nous avons décidé d'utiliser à la fois une différence première et saisonnière. [...]