Le dioptre sphérique

Résumé du document

Dans ce fichier vous allez trouver les définitions du dioptre sphérique, les relations mathématiques ainsi que des schémas explicatifs

Extraits

[...] Pour la lentille mince, ils sont symétriques du centre optique O par rapport à f et f'. exemple : f = -20 mm et f' = 20mm F O F' les tracés graphiques construction d'une image et d'un objet On utilise les règles de tracé suivant : Tout rayon objet parallèle a l'axe optique émerge en passant par F'. Tout rayon objet passant par le foyer objet F émerge parallèle a l'axe optique. Tout rayon passant par le centre optique O n'est pas dévié. [...]

[...] grandissement transversal γt = n/n' * SA'/SA γt = A'B'/AB grandissement longitudinal γl = n'/n * γt² γl = n/n' * SA'² / SA² et γl =A'C'/AC le grossissement G θ'/θ Rappel : nAB θ = n' A'B' θ' θ'/θ = nAB/n'A'B' = n/n' * 1/γt θ'/θ = n/n' * n'SA'/ nSA application soit un œil myope représenter par un dioptre sphérique séparant 2 milieu d'indice n=1 et n' = 1,336. la distance max de vision nette est 2,5 m. la distance minimale de vision nette est 15cm. le rayon du dioptre sphérique est de 5mm lorsque l'œil n'accommode pas. [...]

[...] Le dioptre sphérique I définition Un dioptre sphérique est une portion de sphère de centre C et de sommet S qui séparent deux milieu d'indices n et n'. + n n' + n n' S C C S Dioptre convexe dioptre concave SC > 0 SC [...]

[...] Bords épais bord mince Menisque ménisque Divergent Une lentille dont l'épaisseur au bord est supérieure à l'épaisseur au centre est divergente. Une lentille dont l'épaisseur au bord est inférieure a l'épaisseur au centre est convergente. application Soit une lentille bi convexe de rayon R1 = 20 mm et R2 = -40 mm et S1S2 = 10 mm représenter la lentille par ses bords tangents. Cadre des approximations de GAUSS on donne 1 N=1,5 n'=1 Calculer les vergences V1 V2 et Vt déterminer les éléments cardinaux. [...]

[...] On représente alors les lentilles de la manière suivante Lentille convergente divergente vergence et distances focales pour une lentille mince e=0 la vergence V a pour expression V = V1 + V2 Les distances focales ont pour expression : OF = f'= OF' = n'/V Si la lentille mince baigne dans l'air : n = n' = 1 f'= 1/V on peut exprimer la vergence en fonction des rayons de courbure R1 et R2 R1 = S1C1 R2 = S2C2 V=V1+V2 V1 = n-1/S1C1 = n-1/R1 V2 = 1-n/S2C2 = 1-n/R2 n-1/S1C1 + 1-n/S2C2 V = (1/S1C1 – 1/S2C2) (1/R1 – 1/R2) Soit un ménisque convergent dont les caractéristiques sont : indice du verre 1,520 S1C1 = mm S2C2 = -3,26mm S1S2 = 1mm calculer V1 et V2 calculer la vergence de la lentille en déduire f f' calculer la position des élements cardinaux H', F' Soit une lentille plan convexe de Vergence V=5 δ. Le rayon de courbure de la face convexe R=100 mm. [...]