Analyse d’une série temporelle statistique

Résumé du document

La série temporelle que nous avons décidé d'étudier est 'l'abattage des dindes en France (en tonnes) depuis janvier 2001' ; notre série regroupe des données mensuelles allant jusqu'à décembre 2008, ainsi nous avons une série comprenant 96 valeurs. Cette série temporelle provient du site internet de l'INSEE.
On voit d'après les données comprises dans le tableau que les deux paramètres sont significativement différents de 0. La valeur de l'estimation du paramètre associé à la constante est de 61,156. La valeur de l'estimation du paramètre associé au temps est de -0,287 (pente décroissante) ; le coefficient étant significativement différent de 0, il est donc très proche de la vraie valeur (série déterministe). Le R-deux est relativement élevé.
La statistique du Durbin Watson est légèrement supérieure à 2, par conséquent les erreurs ne sont pas corrélées à l'ordre 1.

Pour la série que nous étudions, le graphique montre que la répartition est symétrique. Le coefficient associé à la Skewness très proche de 0, en conséquence, on en conclue, qu'un test pour lequel l'hypothèse nulle n'est pas rejetée, laisse à penser que l'hypothèse selon laquelle la série est symétrique n'est pas rejetée. Pour ce qui concerne, le coefficient de Kurtosis, la statistique associée est inférieure au seuil fixé par la loi Normale (pour un test à 5%). Avec 2,072, la statistique de Jarque-Bera est largement inférieure à 5,99. On ne rejette donc pas l'hypothèse de normalité de la série.

Extraits

[...] On peut donc avec ces différentes analyses graphiques poser l'hypothèse de non- hétéroscédasticité. Le graphique des résidus, ne semble pas non plus être réellement associé au graphe d'une série stationnaire. L'ACF obtenu semble plutôt stationnaire, mais il est tout de même quelconque. Le PACF est quelconque. Afin d'avoir une vision plus globale, nous allons réaliser un ACF ainsi qu'un PACF comprenant 45 itérations. Cette représentation nous confirme donc notre postulat selon lequel l'ACF semble plutôt stationnaire, mais est quelconque. De même, on remarque ici que le PACF est quelconque. [...]

[...] Partant du fait que les autocorrélations hors intervalles sont on appliquera un SMA(1). Nous allons donc commencer par estimer un modèle SARIMA(0,0,0)(0,1,1) (avec 12 pour la périodicité des données). L'ACF semble montrer que le modèle SARIMA est presque stationnaire, mais pas Bruit Blanc. L'ACF est quelconque. Le PACF semble le confirmer. On a un décalage AR jusqu'à l'ordre 11. Nous allons donc dans un premier temps faire un SARIMA(1,0,0)(0,1,1). L'ACF semble montrer que le modèle SARIMA(1,0,0)(0,1,1) est presque stationnaire, mais pas Bruit Blanc. L'ACF est quelconque. [...]

[...] En recoupant ces informations avec nos données brutes, nous avons déterminé que ce choc correspondait à la période de mai 2003 ; sachant que notre série correspond à l'abattage de dindes en France et qu'à la mi-2003 la grippe aviaire s'est déclarée en Chine, on peut comprendre la survenance de ce choc dans nos données affectant de fait nos résultats. Afin de confirmer cette théorie, nous allons effectuer un test de Dickey- Fuller pour conclure quant à la stationnarité de la série. Notre t est de - en l'analysant en valeur absolue, on en conclut qu'on ne rejette pas l'hypothèse H0. L'hypothèse d'existence d'une racine unité n'est donc pas rejetée. [...]

[...] Cette série temporelle provient du site internet de l'INSEE. On voit que les deux paramètres sont significativement différents de 0. La valeur de l'estimation du paramètre associé à la constante est de 61,156. La valeur de l'estimation du paramètre associé au temps est de -0,287 (pente décroissante) ; le coefficient étant significativement différent de il est donc très proche de la vraie valeur (série déterministe). Le R-deux est relativement élevé. La statistique du Durbin Watson est légèrement supérieure à par conséquent les erreurs ne sont pas corrélées à l'ordre 1. [...]