Les abberation optique

Résumé du document

Ce document détaille et explique les différentes aberrations qui existent dans les différents système optique existant. il est composé de schéma formules et application des formules sur des exercices.

Extraits

[...] Pareil pour le huygens mais cette fois ci il est achromatique Application 2 Un doublet accolé a pour vergence D = 4,1 δ Les constringence des lentilles L1 et L2 sont respectivement ν1 = 38,2 ν2 = 60,3 Calculer les focales f'1 et f'2 pour que ce doublet soit achromatique D1+D2 D1/ ν1 = -D2/ν2 D1 = - D2/ν2 * ν1 -D2/ν2 + D2 = D2 = D2 D2 = D / ν2-ν1 D1(1-ν2/ν1) = D1(ν1 – ν2 / ν1 D1 = D * ν1 / ν1-ν2 D1 = D2 = 11,2 δ Remarques : - dans le doublet accolé, il y a une lentille convergente et une lentille divergente. - c'est la lentille qui a la plus forte constringence qui impose sa vergence. - la lentille L2 à la plus forte constringence D2 = 11,5 δ et le doublet est bien convergent avec une vergence de 4,2 δ. On peut donc dire que la lentille en crown impose sa vergence à la lentille en flint. Application On veut un achromatique divergent de vergence D = δ. [...]

[...] correction Pour corriger ces abberations, on construit un système optique de tel manière que la lumière pénètre par la surface ayant le plus petit rayon de courbure. définition La tache de diffusion au niveau du plan de l'image à un rayon variable et lorsque l'on recherche la position dans laquelle le rayon est minimal et la tache de diffusion porte le nom de cercle de moindre diffusion. astigmatisme Pour décrire le phénomène, on défini 2 plans particuliers : - le plan contenant l'axe optique et le point objet B hors de l'axe s'appel le plan tangentiel. [...]

[...] Elle a pour relation : = nD-1 / nF-nC nD est l'indice du jaune nF est l'indice du bleu nC est l'indice du rouge remarque : on a choisit la radiation jaune du sodium de longueur d'onde λd = 589 nm et pour le rouge et le bleu on a choisi dans le spectre de raie de longueur d'onde λF = 486 nm λC = 656 nm. Expérience : Dans un prisme, on envoie une lumière incidente blanche : en sortie on obtient le spectre continu de la lumière blanche. La déviation dans le prisme est fonction de la longueur d'onde. Cela s'explique par le phénomène de la dispersion de la lumière blanche. Remarque - un milieu très dispersif a une faible constringence. [...]

[...] Le cercle de moindre diffusion se situe à peut près à mi distance entre l'image tangentiel et l'image sagittale. L'astigmatisme se rencontre aussi quand les dioptres des lentilles ne sont pas sphérique mais ellipsoïdaux. courbure de champs C'est une aberration qui provient du fait que l'image d'un objet plan de grande dimension se forme sur une surface paraboloïdale. L'écart Dx' varie comme le carré de la taille de l'objet. Pour une lentille convergente, le rayon de courbure de la surface paraboloïdale est négatif. Pour une lentille divergente, le rayon de courbure de la surface paraboloïdale est positif. [...]

[...] correction des aberrations chromatique. cas général pour corriger dans un système optique les aberrations chromatiques, on réalise des doublet oculaire ou objectifs. On admettra qu'un doublet constitué de deux lentille L1L2 de focale f'1 et f'2 tel que L1L2 = e sera dit achromatique si il vérifie la relation ν1f'1 + ν2f'2 / ν1+ν2 ν1 et ν2 constringences respectives de L1 et L2 cas particulier les lentilles sont faites dans le même matériau ν1f'1 + ν2f'2 / ν1+ν2 νf'1+νf'2 / 2ν = ν(f'1+f'2)/ 2 = f'1+f'2 / 2 f'1+f'2 = 2 e Pour un doublet non accolé de lentille fabriquer dans le même matériau, la condition d'achromatisme s'écrit f'1+f'2 = 2e Le doublet est accolé. [...]