TP d'analyse numérique: les différences finies

Résumé du document

Les nombres d'itération pour les différentes méthodes sont :
- Jacobi :1673
- Gauss-Seidel : 865
- Gauss-Seidel auto-relaxée : 538

La méthode la plus rapide est donc celle de Gauss-seidel auto-relaxée. Ces résultats semblent cohérents.

[...]

Nous observons un comportement asymptotique du coefficient de relaxation. En fait, il y a deux phases dans la convergence : la phase de dégrossissage qui est suivie de la phase d'affinage. De plus, le coefficient de relaxation se situe dans la fourchette 1<1.63<2 donc nous avons bien un lambda optimal cohérent.

Extraits

[...] TP d'analyse numérique: les différences finies Influence de la méthode itérative employée Les nombres d'itérations pour les différentes méthodes sont : - Jacobi :1673 - Gauss-Seidel : 865 - Gauss-Seidel auto-relaxée : 538 La méthode la plus rapide est donc celle de Gauss-seidel auto-relaxée. Ces résultats semblent cohérents, car NJAC=2NGS=3NGSA Les courbes de convergence des trois méthodes itératives donnent : Évolution du coefficient de relaxation pour la méthode de Gauss-Sneidel relaxée : Nous observons un comportement asymptotique du coefficient de relaxation. [...]