Le théorème de Thalès - publié le 05/03/2009

Résumé du document

Le théorème de Thalès sert à calculer des longueurs et sa réciproque, à démontrer que des droites sont parallèles.

Soient d et d' deux droites sécantes en A.
Soient B et M deux points de d, distincts de A ;
Soient C et N deux points de d', distincts de A ;
Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles,
Alors on a : AM/AB = AN/AC = MN/BC

Extraits

[...] 3 R B 9 A C S 4 C S 5.3 Les droites et sont-elles parallèles ? D B 7 C 16.5 C E A Les droites et sont sécantes en C Les points C,A,D et C,B,E sont alignés dans le même ordre CD 7 CA 11 CE 10.5 7 CB Donc CD= CE CA CB Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites et sont parallèles. [...]

[...] Le théorème de Thalès Le théorème de Thalès sert à calculer des longueurs et sa réciproque à démontrer que des droites sont parallèles I.Le théorème de Thalès 1°)Définition Soient d et d' deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de distincts de A ; Soient C et N deux points de d', distincts de A ; Si les droites et sont parallèles, Alors on a : AM AN MN AB AC BC 2°)Différentes figures a/Situation en cornet A N C M B b/Situation en papillon N M A B C 3°)Application Calculer AC et AE sachant que : AB=7cm BC=6cm AD=8cm DE=9cm E Les droites et sont sécantes en A C Les droites et sont parallèles D'après le théorème de Thalès AD AE DE AC AB CB A *Calcul de AE AE DE B D AB CB AE x AE=7 x 9 AE= 10.5 cm b/Calculer x en sachant que 7 C 3 E A x B 2 D II.La réciproque du théorème de Thalès 1°)Définition Soient d et d' deux droites sécantes en Soient B et M deux points de distincts de Soient C et A deux points de d', distincts de Si AM AN et si les points A,M,B et A,N,C sont alignés dans le même ordre AB AC Alors les droites et(BC) sont parallèles Application a/Les droites et sont-elles parallèles ? [...]