Techniques statistiques pour étudier des séries chronologiques

Résumé du document

Ce document explique quelques techniques statistiques pour étudier des séries chronologiques. L'étude statistiques des séries chronologiques nécessite l'utilisation de techniques particulières qui sont décrites ici : la moyenne arithmétique, la tendance, le test du tau de Kendall, la régression, le test des anomalies cumulées, l'analyse en composantes principales.

Extraits

[...] Lorsque il y a indépendance entre les deux variables. On teste la significativité de r lorsqu'il est calculé sur un échantillon Pour un risque d'erreur fixé, celle-ci varie en fonction du nombre d'individus de la distribution. Pour que la corrélation représente une variance expliquée de il faut qu'elle soit égale à seuil le plus souvent utilisé. - les scores : il permettent de voir pour chaque facteur l'évolution standardisée du paramètre étudié tout le long de la série d'étude. La standardisation transforme les données de manière à exprimer les évolutions indépendamment des unités. [...]

[...] En particulier, si l'on détermine la probabilité α1 à l'aide d'une table de la loi normale réduite telle que : α1=P( > L'hypothèse nulle est acceptée selon que l'on a α1>α0 ou α ou Afin d'effectuer le test d'homogénéité de Mann Kendall, on trace et sa rétrograde u'(t). En l'absence d'inhomogénéité les courbes s'enchevêtrent ou restent distantes. Par contre quand elles se coupent nettement, elles montrent une inhomogénéité. La régression Cela désigne une relation entre deux caractères quantitatifs. Lorsque il y a une liaison mathématique entre deux caractères, on dit que Y est fonction de X. [...]

[...] Cette méthode peut être utilisée pour faire des reconstitutions de données. Le test des anomalies cumulées consiste à calculer les anomalies à la moyenne de chacune des observations puis leur cumul au cours du temps que l'on représente sur un graphique. Lorsque la courbe change brutalement de sens, il y a rupture d'homogénéité. L'analyse en composante principales cherche à résumer et à hiérarchiser l'information contenue dans les données. Elle a été utilisée à plusieurs reprises dans des études climatologiques (Fernandez Garcia et al 1993 ; Maheras et al 1991, Balafoutis et Elle s'effectue à partir d'un tableau à n lignes : les observations ( ici les cinquante années de mesure) et à p colonnes : les variables (les vingt-huit stations). [...]

[...] Cela permettra de voir si des groupes de stations homogènes ressortent et s'il y a possibilité d'effectuer une régionalisation. Pour chacune des ACP, deux types de résultats vont être exprimés : - les saturations qui sont les corrélations des variables aux facteurs. On peut utiliser pour déterminer leur significativité le test d'indépendance de Bravais Pearson. Le coefficient de corrélation linéaire de Bravais Pearson noté r mesure l'intensité de la liaison entre deux caractères quantitatifs. Il donne la mesure de la dispersion d'une distribution conjointe dont les deux caractères auraient été standardisés. [...]

[...] On la note conventionnellement : La tendance composantes des séries chronologiques. Elle indique le mouvement général de la série : croissance, décroissance ou stagnation. La tendance est très dépendante des bornes choisies. La tendance est la plupart du temps exprimée sous forme linéaire. C'est le coefficient directeur de la droite d'équation ax+b qui indique la nature de la tendance. Le test du tau de Kendall utilisé pour vérifier la significativité des tendances. C'est un test non- paramétrique effectué sur les rangs. [...]