La statistique descriptive univariée

Résumé du document

Le terme « les statistiques » est réservé aux innombrables données statistiques, terminologie plus précise, qui émaillent journaux, articles, émissions et remplissent les banques de données.
Matériau indispensable, les données statistiques sont régulièrement dévoyées par des erreurs de présentations ou des interprétations abusives, souvent involontaires, parfois volontaires. Ces erreurs sont amplifiées, en toute bonne foi, par tous ceux qui pensent, et ils sont nombreux, qu'il suffit d'une bonne dose de bon sens pour faire « parler les chiffres ». Ce qui est tout à fait faux et conduit à des erreurs lourdes de conséquences.
Le terme « statistique », au singulier cette fois, est réservé à un ensemble de méthodes rigoureuses qui forment la démarche scientifique d'analyse des données quelle que soient leurs origines et dont le but est de collecter, présenter et analyser des données chiffrées.
Cette démarche scientifique est d'autant plus importante que les données ont envahi toutes les disciplines.
La statistique étudie des ensembles (parfois appelés des univers), qui peuvent être des populations, des groupes ou des collections. Ces ensembles sont composés d'éléments ou d'unités statistiques qui, selon le cas, peuvent être des individus, des observations ou des objets. Ainsi, l'objet de l'étude pourra être la population active française, ou encore la production de camemberts au lait cru dans le village de Camembert le 3 septembre dernier.
Chaque élément est décrit par une ou plusieurs variables qui sont des caractéristiques ou des mesures. Une étude peut très bien ne s'intéresser qu'à une seule variable, comme par exemple, la taille des individus qui prennent le métro (pour dimensionner hauteurs de portes, sièges, etc.).

Extraits

[...] La statistique descriptive univariée LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE UNIVARIEE 1 INTRODUCTION A L'ETUDE STATISTIQUE 1.1 - LA STATISTIQUE OU LES STATISTIQUES ? Le terme «les statistiques» est réservé aux innombrables données statistiques, terminologie plus précise, qui émaillent journaux, articles, émissions et remplissent les banques de données. Matériau indispensable, les données statistiques sont régulièrement dévoyées par des erreurs de présentations ou des interprétations abusives, souvent involontaires, parfois volontaires. Ces erreurs sont amplifiées, en toute bonne foi, par tous ceux qui pensent, et ils sont nombreux, qu'il suffit d'une bonne dose de bon sens pour faire «parler les chiffres». [...]

[...] Les données quantitatives peuvent être discrètes lorsque le nombre de valeurs est fini (ce sont en général des nombres entiers) ou continues lorsqu'il existe une infinité de valeurs L'ETUDE D'UNE VARIABLE QUALITATIVE La région est une variable qualitative. La seule opération possible est le dénombrement avec calcul de pourcentages Fréquence Pour cent Aisne Ardennes Nord Oise Pas de Calais Total La représentation graphique associée s'appelle un diagramme en bâtons ; il peut représenter les fréquences ou les pourcentages region Fréquence aisne ardennes nord oise pas de calais region La représentation en secteurs n'est pas conseillée car difficile à lire. [...]

[...] Le contrôle de qualité, la démographie, le marketing utilisent la statistique à très hautes doses, comme de nombreuses autres disciplines. La statistique intervient à chaque fois qu'il faut tirer des conclusions générales d'un ensemble de faits et les quantifier. Autant dire, partout! Pour des raisons historiques et sociologiques, la statistique n'a pas toujours trouvé la place qui devrait être la sienne, du moins dans les pays latins. La quantification et la mesure sont parfois mal vues, là où empirisme et à peu près sont la règle. [...]

[...] Un individu dont la taille est de 1,84 m estil «grand» ? La réponse dépend de la taille moyenne des individus, mais aussi de la «distribution» des tailles. La variabilité des unités statistiques, leur dispersion, ce qui fait que toutes les unités ne se ressemblent pas est au cœur de l'analyse statistique. Cette variabilité se quantifie, s'explique par d'autres variables qu'il faut identifier et mesurer afin de la réduire au fur et à mesure et ainsi minimiser la part de hasard - STATISTIQUE ET HASARD Véritable démarche scientifique, la statistique est la science qui étudie, quantifie et encadre le hasard. [...]

[...] Le trait horizontal à l'intérieur de la boîte identifie la médiane (Me ou Q2). Plus la boîte est grande, plus la plage de variation des valeurs des observations est importante. Les lignes émanant de chaque boîte (les "moustaches") vont jusqu'à la plus petite et à la plus grande des observations du groupe sauf exceptions indiquées ci-dessous : - vers le haut, les valeurs situées à plus de 3 intervalles interquartiles de Q3 sont considérées comme des "valeurs extrêmes et notées : ; - vers le bas, les valeurs situées à moins de 3 intervalles interquartiles de Q1 sont considérées comme des "valeurs extrêmes : ; - vers le haut les valeurs situées entre 1,5 et 3 intervalles interquartiles au dessus de Q3 sont considérées comme des "valeurs éloignées : ; - vers le bas, les valeurs situées entre 1,5 et 3 intervalles interquartiles en dessous de Q1 sont considérées comme des "valeurs éloignées : ; Les valeurs extrêmes et éloignées étant ainsi repérées, les moustaches s'arrêtent à la plus petite et à la plus grande des valeurs qui restent après avoir supprimé les valeurs éloignées et extrêmes. [...]