La régression logistique

Résumé du document

En régression linéaire, on cherche à expliquer le comportement d'une variable quantitative Y que l'on peut traiter comme étant continue (elle peut prendre suffisamment de valeurs différentes).

Supposons à présent que l'on veuille expliquer le comportement d'une variable Y prenant seulement 2 valeurs ( 0 et 1).

Exemples :

- Est-ce qu'un client potentiel va répondre favorablement à une offre promotionnelle (0= non, 1=oui).

- Est-ce qu'une firme devrait interrompre un projet R&D qui est en cours ou non.

- Est-ce qu'un patient atteint d'un certain type de cancer va survivre plus de 6 mois (oui – non).

- Est-ce qu'un client est satisfait (oui – non) du service après-vente.
En général, on cherchera à expliquer le comportement d'une variable binaire Y en utilisant un modèle basé sur p variables quelconques X1, X2,…, Xp.

Buts :

1) Comprendre comment et dans quelles mesures les variables X influencent Y (ou bien la probabilité que Y=1).

2) Prévision : développer un modèle pour prévoir des valeurs de Y futures à partir des variables X.

À la fois 1) et 2).

Extraits

[...] Si les Ulamâ manifestent le danger représenté par les Occidentaux relativement tôt, il faut encore attendre Nûr-Al-Din puis Saladin pour qu'ils soient vraiment pris au sérieux. Dans ce texte, malgré la dureté des propos, on perçoit un certain respect des souverains, accompagné de loyauté. D'ailleurs, une fois les guerres entreprises, les ulamâ poursuivent leur correspondance avec les souverains et transforment leur mise en garde en soutien : ils louent les princes pour leur foi. III) Le djihâd : la riposte militaire des musulmans face aux croisades L'Islam ne reste pas passif longtemps devant la croisade des Francs. [...]

[...] Très rapidement, il est rappelé en Afrique par la mort de son héritier, et les Chrétiens reprennent leurs incursions. Mais en 1088 Ibn Tashfir est de retour, et proclame le djihad contre Alédo, dont il fait évacuer les Chrétiens, puis qu'il incendie. En 1097, les Almoravides gagnent une nouvelle bataille contre Alphonse VI : celle de Consuegra, puis ils prennent Valence en 1102, et sont vainqueurs à Uclès en 1108. On constate donc qu'une partie des Musulmans n'est pas restée inactive ; cependant les victoires remportées par les Almoravides n'ont eu qu'un faible impact sur les Chrétiens : loin de les réduire, elles ne font que ralentir leur progression. [...]

[...] Nous allons maintenant voir quelle a été la progression des Francs en direction de leur but ultime, la Terre Sainte, par quelles étapes ils sont passés face à un ennemi divisé qui a du mal a organisé sa défense. L'avancée des Francs et la prise de Jérusalem A travers cette partie on essaie de répondre à plusieurs questions laissées en suspend, sous entendues dans le texte d'Al Sulamî. Quels territoires les Francs parviennent-ils à conquérir et dans quel objectif réalisent-ils ces conquêtes ? Par quels moyens parviennent-ils à avilir les populations conquises ? Comment peut-on qualifier cette entreprise présumée sainte ? [...]

[...] Dès les premières lignes, Al Sulamî parle d'une conquête par les infidèles (L.1) des terres musulmanes. Il cite en premier lieu la Sicile que les chrétiens ont assaillie à l'improviste puis les villes d'Espagne dont ils s'emparent l'une après l'autre (L.3) et enfin de la Syrie qu'ils tentent d'envahir (L.5) pour arriver jusqu'à la ville Sainte de Jérusalem, au comble (L.5) des vœux chrétiens. Examinons maintenant d'un peu plus près ces différentes phases de conquête de l'Occident chrétien. D'un point de vue chronologique, c'est dans al-Andalus que se manifestent les premiers signes de l'affaiblissement qui affectent l'ensemble de l'Islam face au monde Latin au cours du siècle. [...]

[...] Néanmoins, bien que le djihâd soit une obligation collective, sa pratique dépend de la décision du prince, seul juge des circonstances. En effet, quand Al Sulamî dit que cette tâche incombe plus spécialement aux souverains, puisqu' Allah leur a confié les destinées des leurs, et prescrit de veiller à leurs intérêts et de défendre le territoire musulman (ligne 12 à 14) il montre bien que le djihâd est une décision des princes. Ainsi, à cause de sa division, le monde musulman n'entreprît pas le djihâd au départ comme le dit Al Sulamî de la ligne 18 à 19 : ces souverains qui continuent à mener une vie aisée et tranquille lorsque survient une telle catastrophe, à savoir la conquête du pays par les infidèles Effectivement, le djihâd n'est possible que si le monde musulman est uni ce qui explique qu'il tarde à être fait. [...]