Nombres premiers et algorithme AKS (Agrawal-Kayal-Saxena)

Résumé du document

Les nombres premiers sont un problème fascinant des mathématiques, qui a des applications très nombreuses dans le cryptage, par exemple.
L'algorithme AKS (Agrawal-Kayal-Saxena) est le premier algorithme déterministe testant la primalité d'un nombre qui soit polynomial en la longueur binaire du nombre testé (avec une complexité en O ((log n)12) ).
Il montre donc que l'algorithme est de classe P.

Extraits

[...] Implémentation en CAML et démonstration de la complexité Conclusion Introduction Les nombres premiers sont un problème fascinant des mathématiques, qui a des applications très nombreuses dans le cryptage, par exemple. L'algorithme AKS (Agrawal-Kayal-Saxena) est le premier algorithme déterministe testant la primalité d'un nombre qui soit polynomial en la longueur binaire du nombre testé (avec une complexité en O ((log n)12) Il montre donc que l'algorithme est de classe P. Propriétés des nombres premiers, application Indicatrice d'Euler : φ Soit n∈ℕ φ(n) est le nombre de nombres premiers avec n inférieurs à n. [...]

[...] Nombres premiers et algorithme AKS (Agrawal-Kayal-Saxena) Introduction 1. Propriétés des nombres premiers et application 2. Algorithme AKS Présentation 3. [...]