Les nombres amis

Résumé du document

Le but de mon projet est d'afficher la liste des nombres amis inférieurs à 100 000. Un nombre a est ami avec b lorsque la somme des diviseurs de a est égale à b et que la somme des diviseurs de b est égale. Le programme est fait à l'aide du logiciel Geany, ce programme peut aussi être écrit à l'aide de CodeBlocks.

Pour afficher la liste des diviseurs, j'ai utilisé le symbole % représentatif du reste de la division euclidienne. Aussi, sachant qu' un nombre n quelconque a des diviseurs toujours inférieurs ou égaux à sa racine, j'ai donc rentré une variable s=sqrt(n), sqrt étant le symbole de la racine.
La somme des diviseurs est représentée par la variable S et la variable i est un entier que je démarre à 2 et qui représente un diviseur potentiel de n.
La somme des diviseurs est calculée si le reste de la division euclidienne de n par i vaut 0 ( n%i==0 ) en faisant varier i de 2 à s.
Si le reste de la division euclidienne n'est pas nulle, le programme ne calcule pas la somme S. Si le reste de la division euclidienne est nulle, le programme calcule la somme S que j'initialise à 1. S étant une somme, la relation reliant S à i et n est S=S+i+n/i; on prend le diviseur i auquel on rajoute la division de n par i et la somme S précédente.

Extraits

[...] Par exemple, pour le nombre 220 : 220=2^2*5*11 donc la liste des diviseurs de 220 est : { 55,110}. En faisant appliquant la relation de S étape par étape on a (en s'arrêtant à 11 pour les diviseurs car sqrt(220)=14,83,,,): S1=1+2+220/2=113 S2=S1+4+220/4=113+4+220/4=172 S3=S2+5+220/5=172+5+220/5=221 S4=S3+10+220/10=221+10+220/10=253 S5=S4+11+220/11=253+11+220/11=284 De plus, 2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284=S5 La fonction que j'ai programmée pour faire la somme des diviseurs d'un nombre est une int, donc pour que le programme calcule bien la somme des diviseurs, j'ai ajouté un return S à la fin du programme pour qu'il retourne la valeur de S. [...]

[...] Les nombres amis Principe Le but de mon projet est d'afficher la liste des nombres amis inférieurs à 100000. Un nombre a est ami avec b lorsque la somme des diviseurs de a est égale à b et que la somme des diviseurs de b est égale. Le programme est fait à l'aide du logiciel Geany, ce programme peut aussi être écrit à l'aide de CodeBlocks. Programme Affichage de la somme des diviseurs Pour afficher la liste des diviseurs, j'ai utilisé le symbole % représentatif du reste de la division euclidienne. [...]

[...] La deuxième fonction que j'ai programmée a pour rôle de rechercher la liste des nombres pairs inférieurs ou égaux à un nombre N en utilisant la forme void recherche (int N). J'ai tout d'abord fait rentré deux variables en type entier, int a et int b. Pour savoir si un nombre quelconque a compris entre 1 et N a la somme de ses diviseurs égale à b et qu'un nombre b quelconque compris entre 1 et N a la somme des ses diviseurs égale à j'ai utilisé une boucle for dans laquelle je fais varier a entre 1 et N. [...]