Méthode statistique ACP (analyse en composantes principales) pour trouver les profils de lecteurs similaires de magazines

Résumé du document

Nous disposons de données qui concernent les lecteurs de magazines sur la période juillet 2004 à juin 2005. Ces données sont établies en fonction du thème du dernier magazine lu et la population des lecteurs est caractérisée en fonction de leur situation matrimoniale, de leur tranche d'âge ainsi que par le sexe.
Notre principale question est ici de trouver les profils de lecteurs similaires afin de réduire le nombre de catégories, au moyen notamment d'une ACP.
Nous allons procéder en 3 parties : une première concernera les analyses unidimensionnelle et bidimensionnelle. La seconde, plus importante, fera l'objet d'une ACP. Enfin, la dernière partie sera composée d'une classification automatique exécutée selon les méthodes hiérarchique et non hiérarchique.

Extraits

[...] Mise en oeuvre d'une ACP Détermination du nombre de composantes principales majeures coefficient de corrélation entre variables initiales et composantes principales Après étude de la matrice des corrélations entre les variables et les facteurs, on émet l'hypothèse qu'il y a 3 composantes principales majeures. Cela demande confirmation après l'étude des autres propriétés. Part d'inertie cumulée expliquée On constate que l'inertie cumulée des 3 composantes principales est égale à plus de 83% de l'inertie totale. Cela confirme donc notre hypothèse préalable. [...]

[...] Cependant cette 3e CP révèle l'intérêt des individus pour les magazines d'information Etudes des points individus Grâce à l'étude du nuage de points individus, on constate qu'il n'y pas d'individus atypiques. On conserve donc tous les individus pour mettre en place une classification automatique. Classifications automatiques Pour avoir une classification correcte, il faut que : L'inertie intra-classe doit être la plus petite possible : dans chaque classe, les individus doivent être proches les uns des autres. L'inertie interclasse doit être la plus grande possible : les classes doivent être éloignées les unes des autres. [...]

[...] Après la composante F3, la croissance s'affaiblit et laisse donc encore penser que 3 composantes principales majeures existent. Interprétation des CP majeures La deuxième étape consiste à interpréter les composantes principales : - Ainsi, on observe que la première CP est corrélée positivement avec les variables Automobiles, Masculins, Sports, Loisirs électroniques, et est aussi corrélée négativement avec Féminins, Santé, People, Cuisine. La 1re CP démontre donc l'attrait des individus par rapport aux magazines de type loisirs-activités Vu les résultats obtenus, on peut émettre l'hypothèse que cette CP mesure l'attrait qu'ont les individus masculins envers ces magazines (d'où la corrélation positive pour les magazines automobiles par exemple, alors que les magazines féminins sont corrélés négativement, car ils ne s'adressent pas à un public masculin) Pour ce qui concerne la 2ème composante principale est corrélée négativement avec Loisirs Séniors et positivement avec Télévision, Maison jardin déco, Savoir et sciences, Santé, Voyages, Cuisine, Cinéma photographie. [...]

[...] Notre principale question est ici de trouver les profils de lecteurs similaires afin de réduire le nombre de catégories, au moyen notamment d'une ACP. Nous allons procéder en 3 parties : une première concernera les analyses unidimensionnelle et bidimensionnelle. La seconde, plus importante, fera l'objet d'une ACP. Enfin, la dernière partie sera composée d'une classification automatique exécutée selon les méthodes hiérarchique et non hiérarchique Analyse unidimensionnelle Cette analyse a permis de nous rendre compte qu'il n'y a pas d'individu atypique. [...]

[...] - 2ème classe : Femme retraitée (65 à 74ans) ; Homme retraité (65 à 74 ans) ; Homme âgé de 75 ans ou plus ; Femme âgée de 75 ans ou plus. - 3ème classe : Jeune femme à la maison âgée de 25 ans ou moins ; Femme célibataire (30 à 49 ans) ; Femme mature sans enfant (50 à 64 ans) ; Jeune femme de 30 ans ou moins vivant seule ; Femme d'un jeune couple âgé de 35 ans ou moins sans enfant ; Femme nouveau parent (enfant de moins de 11 ans) ; Femme parent confirmé (enfant de plus de 11 ans). [...]