Afin de bien comprendre cette classification, il est évident qu'il faut maîtriser tous les théorèmes sur les groupes finis, en particulier les théorèmes de Sylows et le théorème de structure des groupes abéliens de type finis. Rappelons au préalable les théorèmes les plus importants dont nous nous servirons.
Sommaire
Les théorèmes utilisés
L'unique groupe d'ordre 1: le groupe réduit à l'élément neutre
Les groupes d'ordre p (premier) : les groupes d'ordre 2; 3; 5; 7; 11; 13
Les groupes d'ordre p² (p premier) : les groupes d'ordre 4 et 9
Les groupes d'ordre 6; 10; 14; 15 sont des groupes dont le cardinal est de la forme pq avec p et q premiers
Les groupes d'ordre 8, abélien et non abélien
Les groupes d'ordre 13, abélien et non abélien
Tableau récapitulatif
Les théorèmes utilisés
L'unique groupe d'ordre 1: le groupe réduit à l'élément neutre
Les groupes d'ordre p (premier) : les groupes d'ordre 2; 3; 5; 7; 11; 13
Les groupes d'ordre p² (p premier) : les groupes d'ordre 4 et 9
Les groupes d'ordre 6; 10; 14; 15 sont des groupes dont le cardinal est de la forme pq avec p et q premiers
Les groupes d'ordre 8, abélien et non abélien
Les groupes d'ordre 13, abélien et non abélien
Tableau récapitulatif
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