Brevet 2006 Mathématiques Corrigés France Métropole Ouest

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Brevet 2006 Mathématiques Corrigés France Métropole Ouest

Extraits

[...] Les droites et sont confondues car les points C et D sont alignés. Les droites et sont donc perpendiculaires à la même droite (CB). Elles sont donc parallèles entre elles Dans les triangles ABC et CDE : - les points E et D sont alignés dans le même ordre - Les droites et sont parallèles. CA 12 AB CA CB AB donc = D'après le théorème le Thalès : CE = CD = DE = 12 Par conséquent AB = 9,6 = 5 cm. [...]

[...] AB2 = 2 1)2 + 2)2 AB2 = 3)2 + 1)2 AB2 = 9 + 1 AB2 = 10 donc AB = 10 cm BC2 = 3 + 2)2 + 2 1)2 BC2= 1)2 + 3)2 BC2 = 1 + 9 BC2 = 10 donc BC = 10 cm 3 + 3. BC 2 1 donc BC 4. Voir dessin D est l'image de A par la translation de vecteur BC donc BC = AD donc ABCD est un parallélogramme. De plus AB = BC côtés consécutifs du parallélogramme ont la même longueur. [...]

[...] d passe donc par l'origine du repère et par le point de coordonnées (14 ; 210). Soit g : x 10x + 40. g est une fonction affine. d' passe donc par les points de coordonnées ; 60) et (14 ;180) a. Le tarif le plus avantageux est celui du magasin (point d'abscisse 6 le plus bas) b. Avec le tarif le plus avantageux est celui du magasin cartouches) On résout l'inéquation D'où donc 15x 40 + 10x 5x 40 Le tarif Internet est plus avantageux que le tarif magasin à partir de 8 cartouches. [...]

[...] Le symétrique de OCD par rapport à O est AFO Le symétrique de EFO par rapport à la droite est EOD Page 3 sur L'image de OCD par la rotation de centre O et d'angle dans le sens des aiguilles d'une montre est EOD. Exercice3 (sur 4 points) 1. Dans le triangle CDE, le plus grand côté est [CE]. D'une part = 108,16 D'autre part + = 92,16 + 16 = 108,16 Donc = + D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CDE est rectangle en D Le triangle CDE est rectangle en D. Donc les droites et sont perpendiculaires. Le triangle ABC est rectangle en B. Donc les droites et sont perpendiculaires. [...]