En quoi les mathématiques permettent-ils d'étudier les relations sociales d'un groupe ? - Grand oral du Bac
Dissertation - 2 pages - Mathématiques
Les humains sont des êtres sociaux par nature, conditionnés à interagir, à tisser des liens et à participer à des relations sociales. La création de groupe est donc inévitable (on forme, par exemple, actuellement un groupe) et ce qui va influencer les relations au sein de celui-ci, c'est ce...
Comment déterminer l'heure de décès d'un cadavre à l'aide de sa température ? - Grand oral de Mathématiques
Dissertation - 2 pages - Mathématiques
La détermination de l'heure de décès d'un cadavre est une question importante pour les enquêteurs médico-légaux dans la résolution d'affaires criminelles. De nos jours, il existe plusieurs méthodes pour déterminer l'heure de décès d'un cadavre. La température corporelle est...
Comment la convexité permet-elle d'optimiser certains marchés économiques ?
Dissertation - 2 pages - Mathématiques
Qu'est-ce que la convexité ? Elle correspond à une notion très utilisée en mathématiques et notamment appliquée aux fonctions et elle consiste à vérifier si les tangentes de la représentation graphique d'une fonction dérivable se situent au-dessus de cette dernière (dans ce cas-là on dit...
Épreuve de concours interne d'ingénieur territorial (2015 et 2017) - Sujets et corrigés (maths, physique)
Dissertation - 24 pages - Mathématiques
Sujets et corrigés pour l'épreuve d'un concours interne d'ingénieur territorial. Les sujets portent sur les variations d'une fonction, les matrices, la thermodynamique, l'électricité, l'hydraulique.
L'infini comme outil de démonstration mathématique
Dissertation - 4 pages - Mathématiques
La descente infinie de Fermat, qui combine, raisonnement par l'absurde et récurrence, mobilise Ia notion d'infini. On peut aller plus loin et faire intervenir l'infini pour démontrer des théorèmes concrets d'arithmétique?! Prenons Hercule dans son combat contre l'hydre de Lerne comme image......
Les quaternions
Dissertation - 8 pages - Mathématiques
William Rowan Hamilton, mathématicien irlandais (1805-1866) a élaboré une théorie arithmétique des nombres complexes vers 1805. Celle-ci consiste à considérer ces nombres comme des couples de nombres réels et à définir, explicitement, la somme et le produit de tels couples par : (a,b) +...
La martingale dans un jeu de hasard
Dissertation - 3 pages - Mathématiques
Qui n'a jamais entendu parler de la fameuse « technique qui marche à coup sûr » pour battre les jeux de hasard ? Est-ce une arnaque, ou la poule aux oeufs d'or ? Intéressons-nous au côté mathématique de cette stratégie appelée « martingale simple».
Rapport de synthèse en Mécanique des systèmes multicorps dynamique
Dissertation - 12 pages - Mathématiques
La mécanique des systèmes multicorps dynamiques constitue l'une des branches les plus prisées de l'ingénierie Mécanique. C'est une science dont l'objectif principal est d'effectuer la simulation des mouvements de systèmes mécaniques articulés histoire d'en analyser les caractéristiques...
Les marches aléatoires sur les groupes de type fini
Dissertation - 4 pages - Mathématiques
Il s'agit ici de s'intéresser aux propriétés géométriques d'un groupe de type ni pour en déduire l'éventuelle récurrence de la marché aléatoire isotrope sur ce groupe associé à un système de générateurs. Dans un premier temps, on traite de façon élémentaire le cas classique du...
Les développements limités - Taylor, opérations et dérivations
Dissertation - 1 pages - Mathématiques
Somme: La somme de f + g admet en DL d'ordre n de partie principale ( le polynôme ) la somme des parties principales. Produit: La somme de f × g admet en DL d'ordre n de partie principale ( le polynôme ) la produit des parties principales. Quotient: Si g(0) ? 0 f(x)/g(x) admet un D.L. à...
L'uniforme continuité
Dissertation - 1 pages - Mathématiques
« Soif f une fonction de R dans R. f est uniformément continue si et seulement si pour tout ? >0 il existe ?>0 tel que pour tout (x,y), si /x-y/< ? alors /f(x)-f(y)/< ? » (ici, // signifie valeur absolue). C'est une notion délicate à appréhender, surtout au niveau de sa différence avec la...
Utilisation des codes mathématiques en temps de guerre (TPE)
Dissertation - 27 pages - Mathématiques
Le mot "cryptographie" tire son origine du grec Kruptos, "caché", et de graphein, "écrire". Cela fait des millénaires que les hommes de tout pays tentent de crypter leurs messages, de façon à ce que même s'ils venaient à être interceptés, ils ne pourraient être compris. Une ancienne méthode...
Etude d'une chaine de transmission numérique utilisant la modulation GMSK sous Matlab-SIMULINK
Dissertation - 5 pages - Mathématiques
La modulation numérique est utile pour la transformation numérique de signal. Nous proposons dans ce cadre de ce projet une étude d'une telle modulation numérique. C'est la modulation GMSK. Nous définissions en premier lieu la notion de modulation. En deuxième lieu, nous ferons une étude...
Processus stochastiques - la modélisation des files d'attente à l'enregistrement dans un aéroport
Dissertation - 21 pages - Mathématiques
Le but de ce travail est de modéliser le temps d'attente des passagers à l'enregistrement dans un aéroport ainsi que le processus de sortie de l'enregistrement afin de dimensionner le nombre de guichets nécessaires. Pour cela, on considère une file d'attente à p guichets d'enregistrement dans un...
Les fractales : où se situe la frontière entre art et science dans ce domaine ?
Dissertation - 22 pages - Mathématiques
Très peu connues des grands publics, les fractales sont des objets mathématiques mis en place par Benoît Mandelbrot à la fin du XXème siècle. Etonnamment, ces « monstres mathématiques » se retrouvent dans de nombreux domaines que la plupart d'entre nous ignore. Bien que ces objets fractals...
Statistiques à deux variables
Dissertation - 4 pages - Mathématiques
Si l'on pose deux questions à chaque individu d'une population et que l'on relève les réponses, on obtient une série statistique à deux variables. Si les réponses données sont numériques, on peut alors représenter cette série par un nuage de points. Lorsque le nuage de points a une forme...
L'échantillonnage et l'estimation
Dissertation - 7 pages - Mathématiques
Etant donnée une population statistique dont les caractéristiques sont : - moyenne : m - écart-type : s (sigma) Il est commode de faire des mesures sur un sous-ensemble de cette population ; ceci est justifié par le fait que des mesures sur la population sont souvent impossibles ou coûteuses à...
Les suites
Dissertation - 5 pages - Mathématiques
Une suite arithmétique est une suite de termes tels que chacun soit égal à la somme du précédent et d'un nombre constant appelé raison. Si la raison est positive, la suite est croissante, si la raison est négative, la suite est décroissante. Exemples : 2, 4, 6, 8, 10, ... est une suite...
Les tests d'hypothèses
Dissertation - 6 pages - Mathématiques
Un joueur lance 100 fois un dé et obtient 42 fois l'as. On sait que la probabilité d'obtenir un as est de 1/6 = 0,17 alors que l'on a ici 0,42. Le joueur triche-t-il et utilise-t-il un dé pipé? La situation normale est que le joueur ne triche pas. On note cette hypothèse (de la...
La cryptographie : histoire, théorie et application
Dissertation - 8 pages - Mathématiques
Le cryptage RSA a été créé en 1978 par trois mathématiciens: Rivest, Shamir et Adleman. Aujourd'hui, c'est la méthode de cryptage à clé publique la plus utilisée notamment pour la carte bancaire française, dans le commerce électronique mais surtout pour l'échange de données...
Les nombres amis
Dissertation - 2 pages - Mathématiques
Le but de mon projet est d'afficher la liste des nombres amis inférieurs à 100 000. Un nombre a est ami avec b lorsque la somme des diviseurs de a est égale à b et que la somme des diviseurs de b est égale. Le programme est fait à l'aide du logiciel Geany, ce programme peut aussi être...
Variable aléatoire, fonction de répartition et densité : l'exemple de la loi normale
Dissertation - 2 pages - Mathématiques
La statistique descriptive permet de résumer et décrire les distributions d'une ou plusieurs variables obtenues sur les individus d'un échantillon empirique. L'observation de nombreuses distributions empiriques montre pour certaines d'entre elles des analogies de formes et des caractéristiques...
Méthode statistique ACP (analyse en composantes principales) pour trouver les profils de lecteurs similaires de magazines
Dissertation - 5 pages - Mathématiques
Nous disposons de données qui concernent les lecteurs de magazines sur la période juillet 2004 à juin 2005. Ces données sont établies en fonction du thème du dernier magazine lu et la population des lecteurs est caractérisée en fonction de leur situation matrimoniale, de leur tranche d'âge ainsi...
Étude de fonction : Fonction exponentielle, bijection, intégration
Dissertation - 4 pages - Mathématiques
Il s'agit d'un problème de synthèse de mathématiques traitant d'une étude de fonction, fonction exponentielle, bijection, intégration. Extrait : "On considère la fonction f définie sur l'intervalle (...) - Montrer que f peut aussi s'écrire (...) - Déterminer la limite de f en...
Le théorème de Thalès - publié le 05/03/2009
Dissertation - 3 pages - Mathématiques
Le théorème de Thalès sert à calculer des longueurs et sa réciproque, à démontrer que des droites sont parallèles. Soient d et d' deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de d, distincts de A ; Soient C et N deux points de d', distincts de A ; Si les droites (BC) et (MN) sont...
Petroleum industry and modelling under uncertainty
Dissertation - 6 pages - Mathématiques
In the current paper, we present how the proposed Monte Carlo simulation algorithm can be used in the context of production optimization in the oil and gas industry. Petroleum refining begins with the distillation, or fractionation, of crude oils into separate hydrocarbon groups. The resultant...
Brevet 2006 Mathématiques Corrigés France Métropole Ouest
Dissertation - 5 pages - Mathématiques
Brevet 2006 Mathématiques Corrigés France Métropole Ouest
Brevet 2007 Mathématiques Énoncés
Dissertation - 5 pages - Mathématiques
Brevet 2007 Mathématiques Énoncés
Divergent profiles and generating profiles: an original univariate forecasting model
Dissertation - 26 pages - Mathématiques
The purpose of this study is to present a global uni-variate forecasting model, which runs on the basis of a series of data points acquired periodically for each unit observed. The examples of units that we will be using in this article may come from any type of population: companies, bank...
Probabilités, variables aléatoires, distributions, théorème de Bayes
Dissertation - 7 pages - Mathématiques
Lorsque l'on achète une ampoule électrique, le fournisseur nous assure qu'elle durera un certain nombre d'heures, mais un grand nombre de facteurs interviennent dans la durée de vie de l'ampoule : il y a déjà des facteurs qui proviennent directement de la fabrication puis ceux de...
