Ordre dans R, valeur absolue

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau Seconde sur les valeurs absolues et les notion de rangement des réels (ordre dans R).

Extraits

[...] O est l'origine du repère d'abscisse O(x0 = I est le point unitaire d'abscisse 1(xI = OI est l'unité choisie. Tout point M de cette droite est repéré par un réel appelé abscisse, xm Cette droite s'appelle, la droite numérique. Définition 2 : Soit a et b deux réels vérifiant a [...]

[...] Si a b et c d alors a + c b + d Pour tout réels b et c. Si c est positif et si a b alors ac bc Si c est négatif et si a b alors ac bc Pour tout réels positifs c et d. Si 0 a b et 0 c d alors ac bd Théorèmes de comparaison Théorème 1 : les carrés et les racines carrées de deux réels sont rangées dans le même ordre que les réels. [...]

[...] Chapitre 2 Ordre dans R Valeur absolue I. Ordre et inégalités Définition 1 : a et b sont deux réels. Dire que a est inférieur à b signifie que le réel b a est supérieur ou égal à zéro. a b ( b a 0 ou b a ( R remarque : Dire que deux nombres sont de même signe signifie que leur produit est positif. Propriété 1 : b et c sont des réels Si a b et b c alors a c Opération et inégalité Propriété 2 : b et c sont des réels. [...]