Triangle rectangle (niveau Collège)

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau Collège portant sur les propriétés relatives au triangle rectangle.

Extraits

[...] C A B 12 D'une part : Le côté le plus long BC2 = 132 = 169 D'autre part : Les deux autres côtés AB2 + AC2 = 122 + 52 = 169 Donc : BC2 = AB2 + AC2 D'après la réciproque du théorème de Pythagore : le triangle ABC est rectangle en A Exemple 2 : Le triangle DCE est-il rectangle ? [...]

[...] Chapitre 7 TRIANGLE RECTANGLE Cours Pythagore de Samos (-569 à -475) a fondé l'école pythagoricienne (à Crotone, Italie du Sud). Le théorème de Pythagore bien connu des élèves de 4e, n'est en fait pas une découverte de Pythagore, il était déjà connu par les chinois et les babyloniens 1000 ans avant lui. Pythagore (ou ses disciples) aurait découvert la formule générale. Les Egyptiens connaissaient aussi le théorème. [...]

[...] N D'après le Théorème de Pythagore on a : P ? MP = MN + NP M Donc : MP = 4 + MP = 16 + MP = 25 MP = 25 Finalement MP = 5 4ème Collège 3/4 Chapitre 7 TRIANGLE RECTANGLE Cours Démontrer qu'un triangle est rectangle Réciproque du Théorème de Pythagore (Admise) : 2 Si BC = AB + AC ,Alors ABC est un triangle rectangle en A. Exemple 1 : Le triangle ABC est-il rectangle ? [...]

[...] A C Propriété (Admise) : Si un triangle rectangle, alors La longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse Démontrer qu'un triangle est rectangle B ? C A Propriété réciproque (Admise) : Si un côté du triangle mesure le double de la médiane relative à ce côté, alors Ce triangle est rectangle et ce côté est son hypoténuse III Racine carrée d'un nombre Exemples : x x Sur la calculatrice : La touche La touche x sert à calculer le carré d'un nombre Ou ( seconde ) sert à calculer la valeur exacte ou une valeur approchée d'un nombre positif dont on connaît le carré. [...]