TPI : Espace et temps

Résumé du document

TPI portant sur le sujet du temps et de l'espace. La mécanique classique, sous la forme mathématique que lui a donnée Newton, repose sur les deux concepts d'espace et de temps absolus : un événement ponctuel est parfaitement déterminé lorsqu'on connaît sa position dans l'espace, identifié à l'espace euclidien à trois dimensions, et sa date. Mais ces notions sont théoriques : la détermination d'un point de l'espace par ses coordonnées dépend du choix préalable d'un système de référence considéré comme absolu et la détermination de la date d'un événement suppose une notion intuitive de temps absolu sur lequel des observateurs différents peuvent se mettre d'accord. La théorie électromagnétique de Maxwell allait matérialiser cet espace géométrique absolu par la notion d'éther, substratum universel pour tous les phénomènes physiques.

Extraits

[...] L'idée qu'il faut abandonner à tout prix est celle d'un espace absolu. Chacun sait que, pour repérer la position d'un objet (à l'aide de trois coordonnées par exemple), il faut le situer par rapport à un ensemble d'autres objets, qui jouent le rôle de système de référence (référentiel spatial) : un tel référentiel peut être idéalisé par un système de trois axes de coordonnées avec une origine (repère cartésien). Pour éclairer la notion d'espace, observons que ce qu'on appelle couramment un point fixe dans l'espace n'est autre qu'un objet ponctuel dont les coordonnées spatiales dans un référentiel sont constantes, c'est-à-dire un objet au repos par rapport à ce référentiel. [...]

[...] L'espace-temps est la seule vraie notion absolue. La séparation en deux notions (espace et temps) n'est possible qu'une fois choisi un référentiel spatial ; elle lui est donc relative. De même, l'attribution de quatre coordonnées à un événement est relative à un référentiel d'espace- temps. La croyance usuelle en un espace et un temps absolus vient du fait qu'on ne considère souvent qu'un seul espace : celui qui tourne avec la Terre (et qui se déplace avec elle à 30 km ( s autour du Soleil Pour comprendre la traduction mathématique de cette dialectique de l'absolu (espace-temps) et du relatif (espace et temps), rappelons la distinction faite, en géométrie, entre un objet géométrique (point, droite, etc.) et ses coordonnées (qui dépendent d'un système de coordonnées). [...]

[...] La notion d'espace absolu, celle du système d'inertie qui, au sens newtonien, lui est corrélative est donc, selon la dynamique classique, liée à la notion d'échelle d'expérience. En revanche, avec les premiers développements de la théorie électromagnétique de la lumière, la nature semble offrir spontanément un référentiel absolu à la portée de l'expérience : l'éther interstellaire immobile. On peut et on doit, en principe, mettre en évidence un mouvement par rapport à ce milieu universel immobile : mouvement, en ce sens, absolu. Malheureusement, les expériences multiples destinées à mettre un tel mouvement en évidence demeurent entièrement négatives [cf. [...]

[...] On passe d'un référentiel d'inertie à un autre par une transformation du groupe. Les translations et les rotations d'espace ainsi que les translations de temps transforment un référentiel d'inertie en un autre au repos par rapport au premier (les intervalles Dt et Dl restent alors inchangés). Les transformations de Lorentz font passer d'un référentiel d'inertie à un autre en mouvement par rapport au premier. Dans cette transformation, les intervalles Dt et Dl changent (mais la quantité Dl2 - c2 Dt2 est inchangée : invariant d'espace-temps). [...]

[...] On peut donc définir en droit une infinité de systèmes équivalents. Théoriquement, le mouvement absolu se révèle, suivant Newton, par ses causes et par ses effets physiques, c'est-à-dire par les forces vraies qui le manifestent. Seuls des critères dynamiques, non cinématiques, peuvent donc distinguer le mouvement absolu et le mouvement relatif. Néanmoins, après la dynamique newtonienne et l'intervention de l'espace absolu, la garantie apportée à l'énoncé d'une équivalence entre des observateurs reste assez illusoire. Dans l'expérience, il n'est de système d'inertie (c'est-à-dire de système équivalent à l'espace absolu) qu'approché. [...]