Diaporama sur le théorème de THALES et sa réciproque

Résumé du document

Il s'agit d'un scientifique grec né à Milet (en Turquie de nos jours) vers 625 av. J.-C. et mort suite (selon la légende) à une déshydratation après une compétition de gymnastique vers l'an 547 av. J.-C.

Thalès fût à la fois un mathématicien, un philosophe, un astronome qui aurait prédit une éclipse de soleil (...)

Extraits

[...] Données: AM=3, AN=2, AB=8 et AC=4 But: prouver que et (BC)sont sécantes Hypothèse: si et sont parallèles alors en appliquant le théorème de THALES on Vérifions cela en calculant séparément les quotients: AM/AB = 3/8 =0,375 AN/AC = 2/4 = 0,5 Donc AM/AB AN/AC, l'hypothèse de départ est donc fausse Donc et sont sécantes N M Réciproque du théorème: Soient et (d') sécantes en A. B et M 2 points distincts de C et N 2 points distincts de (d'). Si A,B,M et A,C,N sont dans le même ordre et si AM/AB = AN/AC alors ⁄⁄(MN) M N Méthode: M N Bilan Le théorème de THALES sert à calculer des longueurs et à prouver que 2 droites ne sont pas parallèles. La réciproque du théorème de THALES sert à prouver que 2 droites sont parallèles. [...]

[...] J.-C Thalès fût à la fois un mathématicien, un philosophe, un astronome qui aurait prédit une éclipse de soleil. Il aurait aussi déterminer la hauteur de la pyramide de Khéops en se servant du théorème portant son nom Dans quels cas? Configuration papillon: Configuration triangle: Pour pouvoir utiliser ce théorème, il faut deux droites sécantes et deux droites parallèles. Il faudra donc repérer les deux configurations précédentes dans des figures plus complexes Théorème de THALES Soient et (d') deux droites sécantes en A. [...]