Le théorème de Pythagore : formules et cas d'utilisation

Résumé du document

Cours de Mathématiques sur le théorème de Pythagore. Dans quels cas l'utiliser et éviter les erreurs ? Ce cours (pour les 4ème et 2nde) est illustré par des exemples précis et simples.

Extraits

[...] On connait les trois longueurs. 05/11/19 < number > Imaginons un triangle ABC rectangle en A avec BC= 10 cm AB= 8 cm AC = B 10 cm 8cm C A 05/11/19 < number > J'utilise la formule : (Hypoténuse)² = (côté adjacent numéro ² + (côté adjacent numéro ² Dans notre cas, BC est l'hypoténuse donc BC² = AB² + AC² Je remplace les longueurs par leurs valeurs: BC² = AB² + AC² 10² = 8² + AC² 100= 64 + AC² donc AC² = 100 – 64 = 36 Je passe à la racine pour trouver AC² = 36 donc AC = √36 = 6 Conclusion : d'après le théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle et = 6 cm 05/11/19 < number > Imaginons un triangle ABC avec BC= 10 cm AB= 8 cm AC = 6 cm Dans ce cas n°2, BC est l'hypoténuse. [...]

[...] . LA FORMULE ESSENTIELLE LES 2 CAS D'UTILISATION 05/11/19 < number > (Hypoténuse)² = (côté adjacent numéro ² + (côté adjacent numéro ² Hypoténuse = le plus grand des côtés Côté adjacent numéro 1 Côté adjacent numéro 2 05/11/19 < number > Cas n°1 : un triangle est rectangle, mais nous ne connaissons que 2 longueurs sur 3. Il faut donc trouver la troisième Cas n°2: Utilisation de la réciproque. [...]

[...] ABC est-il rectangle? 05/11/19 < number > J'utilise la formule : (Hypoténuse)² =(côté adjacent numéro ²+(côté adjacent numéro ² Mais, je calcule tout d'abord (l'hypoténuse) ² puis je calcule [ (côté adjacent numéro ² + (côté adjacent numéro ² ] et je compare les 2 résultats obtenus Calcul de (l'hypoténuse) ² : BC est l'hypoténuse donc BC²= 10²= 100 Je calcule AB² + AC² AB² + AC² = 8² + 6² = 64+36 = 100 Conclusion : BC²= AB² + AC² = 100 donc ,d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en A 05/11/19 < number > Imaginons un triangle ABC rectangle en A avec BC= 8 cm (c'est l'hypoténuse) AB= 5 cm AC = 7 cm ABC est-il rectangle? [...]