Cours de Maths sur les suites (Terminale S)

Résumé du document

Dans ce document est présent l'intégralité du cours (semi-rédigé) de Terminale Scientifique sur les suites pour apprendre facilement à partir de démonstrations bien construites ou d'exemples bien choisis.

Extraits

[...] Il ne faut pas confondre la suite ( un ) et son terme général un . Modes de génération d'une suite Définition : Lorsque le terme général un est exprimé en fonction de n et est indépendant des termes précédents, on dit que la suite ( un ) est définie explicitement (c'est le cas des suites ( un ) définies par exemple par un un = n 2+2 n ) Lorsque la suite ( un ) est définie par la donnée de ses premiers termes et d'une relation exprimant chaque autre terme en fonction des précédents, on dit que la suite est définie par récurrence : par ex, la suite ( un ) définie par Représentation d'une suite Cas d'une suite définie de manière implicite : On peut représenter les termes d'une suite ( un ) sur un axe (O;Åi ) en plaçant les points d'abscisses un . [...]

[...] Les suites I. Rappels sur les suites Définitions Définition : On appelle suite numérique toute fonction numérique u dont l'ensemble de définition est É (ou une partie de É). L'image de n par u càd est généralement notée un . Remarques : un est appelé terme général de la suite ou terme d'indice n de la suite. La suite u est souvent notée ( un ) ou ( un ) . [...]

[...] On a alors un+1=un + r On a alors un+1=q×un En montrant que un est une constante on montre que la suite ( un ) est arithmétique de raison r. En montrant que un+1 peut s'écrire sous la forme un , on montre que ( un ) est géométrique de raison q. 1/4 Limites II. [...]