Les suites numériques en classe préparatoire scientifique

Thèmes abordés

Suite, valeur complexe, limite, inégalité, application continue, limite nulle, suite extraite, propriétés, convergence, divergence, suite arithmétique, suite géométrique, classe préparatoire

Résumé du document

Ce document est un résumé de cours de première année de Prépa Scientifique. Il ne comporte que les théorèmes et propriétés importants du cours. Il ne comporte pas ou quasiment pas d'exemples, seulement les éléments à retenir.
Il est destiné aux classes de PCSI, MPSI, PTSI et également aux licences de mathématiques.

Extraits

[...] Les suites numériques en classe préparatoire scientifique Résumé de cours : Suites Numériques Dans ce chapitre, K désigne R ou C. Ce document est un résumé de cours de première année de Prépa Scientifique. Il ne comporte que les théorèmes et propriétés importants du cours. Il ne comporte pas ou quasiment pas d’exemples, seulement les éléments à retenir. 1 TABLE DES MATIÈRES Table des matières I Suites réelles ou complexes 4 1 Définitions 1.2 Mode de définition . 1.2.2 Par formule de récurrence . [...]

[...] 7 7 5 Suites à valeurs complexes 8 2 5 5 8 8 TABLE DES MATIÈRES II Existence de la limite 9 6 Théorème de la convergence monotone 9 7 Suites adjacentes 9 8 Caractérisation séquentielle de la borne supérieure, de la densité 10 1. Caractérisation de la borne supérieure . 10 2. Caractérisation de la densité . 10 9 Suites définies par une formule de récurrence 10 9.1 Suites définies par u n`1 “ f punq . 10 9.2 Suites récurrentes linéaires d’ordre 11 III Relations de comparaisons asymptotiques 12 10 Relation de domination 12 11 Relation de négligeabilité 13 12 Relation d’équivalence 14 1. Définition et propriétés . 14 2. Equivalents usuels . 16 3. Puissances, logarithme népérien, exponentielle . [...]