Statistiques descriptives : représentations graphiques, mesures, indices et moyennes

Thèmes abordés

Informatique - Électronique, Représentations graphiques, statistiques descriptives, mesures, indices, diagramme en secteurs, diagramme en bâtons, histogramme, fonction de répartition, courbe cumulative, moyenne arithmétique, moyenne pondérée

Résumé du document

Dans un diagramme en secteurs, l'angle de chaque secteur est proportionnel à l'effectif (à la fréquence) de la modalité qu'il représente. Il faut prendre une fréquence × 360 pour obtenir la valeur de l'angle. Dans un diagramme en bâtons (tuyaux d'orgue), la longueur de chaque bâton est proportionnelle à l'effectif (à la fréquence) de la modalité qu'il représente. Dans un histogramme, on a des rectangles dont la base est donnée par l'amplitude de chaque classe. L'aire de chaque rectangle est proportionnelle à l'effectif (à la fréquence) de la classe qu'il représente.

Extraits

[...] • Reprenons l'exemple du budget accordé par les étudiants de la Licence SHS à leur loisir préféré. Budget Tout type de variables • Dans le cas de deux modes ou de deux classes modales on parle de distribution bimodale. • Dans le cas de trois modes ou de trois classes modales on parle de distribution trimodale. • Dans le cas de plusieurs modes ou de plusieurs classes modales on parle de distribution plurimodale. • Dans l'exemple « Budget » a-t-on une distribution bimodale ? [...]

[...] Chaque classe est représentée par son centre, il suffit d'appliquer la technique précédente sur ces centres. Propriétés de la moyenne arithmétique (Reprenons l'exemple des sommes dont disposent les 15 étudiants qui ont bien voulu répondre : Quelle sera la nouvelle moyenne ? Inutile de calculer : il suffit d'ajouter 5 à l'ancienne moyenne : 82 + 5 = 87 (Reprenons l'exemple des sommes dont disposent les 15 étudiants qui ont bien voulu répondre : Quelle sera la nouvelle moyenne ? [...]

[...] Ce sont deux groupes similaires, moyens et de même niveau. • Tu as raison, aller on se rappelle et . Analyse des notes obtenues (1er enseignant : 15 copies Les même notes mais triées : Médiane = 11 ; Moyenne = 11 (2ème enseignant : 15 copies Les même notes mais triées : Médiane = 11 ; Moyenne = 11 Imaginons une suite à la discussion des deux enseignants : • J'ai quand même des 20 • Ah bon Ça change tout • Mais attention j'ai aussi des 0 • Etc . [...]

[...] • Le mode répond aux questions du type “quel est . le plus . ?” Quel est le produit le plus vendu ? Quel est la chanson la plus écoutée ? Quel est le site le plus visité ? Quel est l'artiste le plus populaire ? • On demande à chaque étudiant de la Licence SHS son loisir préféré. o Population I : l'ensemble des étudiants de la Licence SHS o Taille de la population : n=20 o Variable observée X : loisir préféré, variable qualitative nominale. [...]

[...] • Dans le cas d'une variable discrète se pose évidemment le problème de la parité de l'effectif de chacune de ces sous séries. • Dans le cas d'une variable continue la même méthode est applicable avec 1/4 et 3/4 de l'effectif total. Ou bien avec une fréquence cumulée de 0,25 et de 0,75. Interprétation des quartiles Q1, Q2 et Q3 • Ils permettent d'obtenir 4 “groupes” contenant chacun 1/4 de l'effectif total des observations). • Dans l'exemple de l'indice de Ruffier : o Le premier groupe est constitué par 25% des étudiants les “moins sportifs”. [...]