Notions en statistiques descriptives

Résumé du document

Population : ensemble étudié.
Ex : population des étudiants de L1 ...

Individu ou unité statistique ou observation : tout élément de la population.
Ex : étudiant x 1 de L1

Taille de la population : nombre d'unités statistiques composant cette population.
Ex : chaque étudiant de L1 est une unité statistique, l'ensemble des étudiants de L1 =
population L1

Echantillon : une partie, un sous-ensemble de la population.
(...)

Extraits

[...] ( Observation : chaque variable (caractère) varie d'une observation (individu ou unité statistique) à l'autre. Ex : la variable taille va associer Marie A à 1,75 Adèle B à 1,64 et Louis X à 1,86 On peut représenter une variable comme une liste de valeur ou un tableau à une entrée. ( Modalités : les différentes valeurs d'une variable sont appelées des modalités (cas possible). Ex : 1,75 est une modalité de la variable Taille ( L'espace de modalité : ensemble des modalités possibles de la variable. [...]

[...] NB : il n'est pas toujours possible d'avoir à sa disposition la population (pour diverses raisons) dans ce cas, on a recours à un échantillon i.e, un sous-ensemble de la population mère. Echantillon représentatif : échantillon dont les caractéristiques sont relativement voisines de celles de la population-mère. Variable, observation et modalité ( Variable ou caractère ou observation (noté : - Objet de l'étude - Plusieurs caractères dans une population o Ex : taille, poids, âge . - Doit concerner toutes les unités statistiques, tous les individus de la population. [...]

[...] Ex : état matrimonial : marié, veuf, célibataire Pour simplifier, nous parlerons donc : - Variable qualitative nominale ( échelle nominale - Variable qualitative ordinale ( échelle ordinale Variables quantitatives ou numériques - Echelle d'intervalles : l'ordre des valeurs comptes et la différence, l'écart entre 2 valeurs à un sens. En revanche, le zéro s'il existe peut être purement arbitraire, donc le rapport entre 2 valeurs n'a pas valeurs n'a pas forcément de sens. o Ex : la température ne veut rien dire) - Echelle de rapport (ou proportionnelle ou métrique) : l'ordre, la différence, la somme et le rapport de valeurs ont un sens. Dans ce cas la position du zéro est importante. [...]

[...] Représentations graphiques Adaptées à la nature de la variable. - Variable qualitative nominale : diagramme à barre ou histogramme non- jointif, diagramme circulaire ou sectoriel, polygone effectifs. - Variable quantitative discrète : diagramme à bâtons, graphique à courbe, polygone des effectifs, diagramme sectoriel. - Variable quantitative continue : histogramme jointif, polygone des effectifs (ou des fréquences), diagramme sectoriel. Les diagrammes sectoriels ne sont pertinents que si le nombre de modalités de la variable est [...]

[...] III- Organisation des variables 2 types d'organisations possibles : - Tableaux statistiques - Représentations graphiques Ex : - Notes obtenues au Bac : Données brutes : Tableaux statistiques Ranger les données brutes en les regroupant selon un certain ordre. Reprenons les données précédentes. Notions associés : - Effectif total de la population est noté N - La fréquence de la valeur Xi est le quotient Ni par la taille de la population (effectif Fi = Ni/N La fréquence peut être en - L'effectif cumulé croissant de la valeur Xi = somme de l'effectif Ni et des effectifs antérieurs. [...]