Statistiques descriptives

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau Lycée présentant les statistiques descriptives.

Extraits

[...] Exemple 1 : Dans une maternité, on a référencé les périmètres crâniens à la naissance de 290 nouveaux-nés. Périmètre (en cm) Effectif 2nd Lycée 7/10 Chapitre 4 STATISTIQUES DESCRIPTIVES Cours À l'aide de la calculatrice, déterminer la moyenne, la médiane et les quartiles de cette série statistique Moyenne : le périmètre crânien moyen de ces nouveaux nés est environ 34,5 cm Médiane : Il y a autant de nouveaux-nés qui ont un périmètre crânien supérieur à 34,5cm que de nouveaux-nés qui ont un périmètre crânien inférieur à 34,5 cm. [...]

[...] Effectif : nombre d'individus d'une classe ou d'une population (noté ni). L'effectif total est noté N. k ni = N n1 + n2 + n3 + . + nk = N ce note aussi i=1 Fréquence : Le rapport de l'effectif d'une valeur (ou d'une modalité) par l'effectif total (notée fi) ni ni fi = ou en pourcentage fi = 100 N N k f1 + f2 + f3 + . + fk = 1 ce note aussi fi = 1 i=1 2nd Lycée 1/10 Chapitre 4 STATISTIQUES DESCRIPTIVES Cours Remarques : L'ensemble des valeurs (ou modalités) collectées lors de l'étude statistique est ce qu'on appelle une série statistique. [...]

[...] Chapitre 4 STATISTIQUES DESCRIPTIVES Cours I Vocabulaire Définitions : Les premières études statistiques étaient démographiques : on en a conservé le vocabulaire. Une étude statistique consiste à recueillir, présenter puis exploiter des informations sur un groupe d'individus. Population : Ensemble sur lequel on travaille Individu : Un élément de la population. La particularité commune que l'on étudie est appelée caractère. Un caractère peut être : Qualitatif : les valeurs du caractère ont une valeur descriptive (ex. [...]

[...] : ville d'origine). Quantitatif : les valeurs du caractère désignent des quantités (ex. taille). Un caractère quantitatif peut être considéré comme : discret : valeurs peu nombreuses. Ces valeurs sont appelée modalité et notées xi, (ex : nb d'enfants). [...]

[...] + fp.xp N La moyenne du temps mis pour venir au lycée par les 24 élèves vaut : x = 4 0 + 12 + 6 + 2 12+12+ = = = La distribution de fréquence du nombre de frères et sœurs des élèves de la classe est donnée par le tableau ci-dessous : Nbre de frères et sœurs fréquence 0,166 0,0833 On peut alors retrouver le nombre moyen de frères et sœurs par élève : x = 0,166 + 0,5 + 0,25 + 0,0833 = 1,25 La médiane Définition : Une médiane M est un nombre qui partage la population en deux parties de telle sorte que : au moins la moitié des individus prennent une valeur inférieure ou égale à la médiane ; au moins la moitié des individus prennent une valeur supérieure ou égale à la médiane. Méthode pour calculer la médiane : On range les valeurs prises par le caractère dans l'ordre croissant. Puis : Si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série. Si l'effectif total est pair, la médiane est la moyenne arithmétique des deux valeurs centrales de la série statistique. Exemple : Si le groupe obtient 2,3,14,14,18,18,20,20. [...]