Les statistiques descriptives

Résumé du document

Les statistiques se font sur une variable qui peut être qualitative (on ne peut pas mesurer : la couleur) ou quantitative (issu d'une mesure).
Cette variable peut ensuite être discrète (prend des valeurs successives) ou continue (prend toutes les valeurs dans un intervalle : taille, poids, teneur...).
Les différentes valeurs d'une variable s'appellent les modalités. Aux modalités, on associe un effectif (nombre de fois d'apparition dans la population) (...)

Extraits

[...] On peut trouver le risque α. Si n [...]

[...] Il doit avoir au moins 30 individus et cette taille doit être en rapport avec la population. De cette taille va découler les largeurs statistiques. On ne prend pas d'échantillon si l'on peut mesurer la population (valeurs sûres). Pour avoir un paramètre plus précis, il faut augmenter l'échantillon = n (augmenter d'un facteur 10, revient d'augmenter par 100 l'échantillon). m et s sont les paramètres de l'échantillon et µ et σ sont les paramètres de la population. L'estimation ponctuelle On n'a pas d'intervalle mais uniquement des paramètres n et on veut µ et σ). [...]

[...] On va donc chercher ces groupes de traitements. On réalise le tableau de contingence dans l'ordre croiss ant des moyennes: Moyennes des traitements T3 T1 T2 T4 T5 T8 T6 T7 1ère ligne : k=8 DDLr = 24 T T T T T T T T la valeur limite est on la place entre 3.15 et er On a donc un 1 groupe : T3, T1, T2, T T5, T 8 et T 6 2ème ligne : k=7 Q = ; 24) = 4.54 DDLr = 24 Q = 4.54 2.24 = 3.4 la valeur limite est on la place entre 3.125 et ème er Le 2 groupe est inclut dans le 1 car on en n'a pas de nouveau. [...]

[...] Les caractéristiques numériques ne sont que pour des variables quantitatives. Exemple 1 : Nombre total d'éprouvettes : 50 Moyenne : 2,64 Ecart-type : 0,954 Nombres de chocs Effectif (nombres d'éprouvettes) Fréquence Fréquence cumulées II] Les distributions Elles correspondent à la répartition des valeurs d'une variable d'une population ou d'un groupe d'individus. La distribution binomiale Pour qu'elle ait lieu, il faut : - variables discrètes, quantitatives - une série d'hypothèse - 2 évènements qui s'excluent l'un de l'autre - une probabilité qu'un évènement se passe - 2 individus soient indépendants l'un de l'autre P = Cnkpk(1-p)n-k Cnk = n m = np L'écart-type est conditionné par la probabilité que l'évènement se produise : La distribution normale Pour les variables continues, quantitatives. [...]

[...] 1ère méthode : n1 On test avec Fischer-Snédécor : F(n1-1 ; n2-2) Cela permet de savoir si les largeurs de distribution sont identiques ou pas. Si f F on accepte H1 : variance non homogène Homogénéité des moyennes On pose H0 : m0 = m Si l'on a une variance non homogène, cela signifie que m 1-m 2 sont très éloignés. Si l'on a une variance homogène F il y a une différence significative. Il esxiste au moins deux traitements qui ne sont pas dans le même groupe au risque de 5%. [...]