Les statistiques - publié le 02/03/2023

Thèmes abordés

Statistiques, médiane, quartile, écart interquartile, moyenne pondérée, écart type, étendue, diagramme circulaire, boite à moustache, nuage de points, diagramme en bâtons

Résumé du document

Tout le cours de seconde sur les statistiques, illustré et bien organisé !

Extraits

[...] Valeurs x1 x xp Effectif n1 n np ⚖ Moyenne pondérée p x 👉 Exemple n ∑i=1 ni × xi 1 = ∑ ni × xi p N ∑i=1 ni i=1 Voici les notes obtenues à un devoir dans une classe de seconde Les statistique 2 Note Effectif ∑ ni x1 N = ≈ x 📏 Écart type On appelle écart type d'une liste de données le nombre positif noté σ tel que p 1 ∑ ni (xi − x N i=1 σ= 📡 L'étendu σ= n1 (x1 − x + n2 (x2 − x + . + n8 (x8 − x ˉ)² Soit une liste de variables xi d'effectifs respectifs ni i p). On appelle minimum de la liste la plus petite valeur. On le note min. [...]

[...] 10 ; 15; 21; 28; 39 La mˊediane est la donnˊee de rang 5 elle vaut 10. Une série de cardinal pair 4.29; 4.31; 4.35; 4.36; 4.37; 4.39 N 4.29; 4.31; 4.35 ; 4.36 ; 4.37; 4.39 La mˊediane est la moyenne des donnˊees de rang 3 et de rang 4. Elle vaut ici + 4.36 Me = = Quartiles 🔖 Définitions Le premier quartile est la plus petite donnée notée Q1 de la liste telle qu'au moins 25 % des données soient inférieures ou égales à Q Le troisième quartile est la plus petite donnée notée Q3 de la liste telle qu'au moins des donnés soient inférieures ou égales à Q 👉 Exemple 10; 15; 21; 28; 39 Le premier quartile est la donnˊee de rang trois il vaut 5 N Q1 = 5 = Le troisiˋeme quartile est la donnˊee de sept, il vaut 21 3N Q3 = 21 = Écart interquartile 🔖 Définition On appelle écart interquartile noté I la différence Q3 󾠯 Moyenne et écart-type − Q p On considère une liste de N données xi d'effectif n telle que ∑i=1 n = N. [...]

[...] On appelle maximum de la liste la plus grande valeur. On le note max. On appelle étendu de la liste la différence entre le maximum et le minimum. Étendu = max - min. [...]

[...] On observe qu'il y a au moins 50 % des données avant la médiane et au moins 50 % des données après la médiane. ⚙ Méthode Pour déterminer le rang de la médiane, il faut connaître la parité de N. Si N est impair : la médiane est la donnée de rang N N Les statistique N N Si N est pair : la médiane est la moyenne des données de rang 2 et 👉 Exemple N + Une série de cardinal impair 15; 28; 10; 39; 21 On trie dans l'ordre croissant. [...]