Les statistiques - publié le 22/05/2023

Thèmes abordés

Mathématiques, statistiques, vocabulaire statistique, distributions statistiques, Fréquence, effectif cumulé, fréquence cumulée, représentation graphique des statistiques, paramètres des données statistiques, calcul des statistiques, moyenne arithmétique, médiane, variance et écart, écart interquartile, écart absolu, courbe cumulative, échantillon statistique, DUT GEA

Résumé du document

Un caractère est quantitatif lorsqu'il est mesurable. Il peut être discret (il ne peut prendre que des valeurs isolées) ou continu (il peut prendre n'importe quelle valeur comprise dans un intervalle, divisé en sous-intervalles)
Le centre se note C1 = ( e0 + e1 ) / 2 sur un intervalle [ e0 ; e1 [.
Dans le cas quantitatif discret, dès que le nombre de modalités est important, le caractère est traité comme s'il était continu. Un caractère est qualitatif lorsqu'il n'est pas mesurable. Tout sous ensemble est appelé échantillon.

Extraits

[...] F ( Me ) = 50. Me appartient à [ 49,5 ; 50,5 [ Couples utilisés : A ( 49,5 ; 32,8 ) Me ( Me ; 50 ) et B ( 50,5 ; 52,8 ) ( Me - 49,5 ) / ( 50 - 32,8 ) = ( 50,5 - 49,5 ) / ( 52,8 - 32,8 ) ( Me - 49,5 ) / 17,2 = 1 / 20 Me - 49,5 = 17,2 / 20 Me = 50,36 Remarque : on peut aussi trouver la médiane en utilisant la courbe cumulative. [...]

[...] Le centre de cette classe est le mode. Ex : classe modale [49,5 ; 50,5[ ( mode 50 ) La moyenne arithmétique Paramètre de position le plus utilisé. La moyenne arithmétique de la série ( xi ; ni ) est le réel x définit par : Mx = ( ci x ni + c2 x n / n ) La médiane Existe dans le cas discret et continu, mais varie. Ne sert pas dans le cas discret, sauf traité comme continu. [...]

[...] Modalités : Valeur que peut prendre le caractère. Un caractère est quantitatif lorsqu'il est mesurable. Il peut être discret ( il ne peut prendre que des valeurs isolés ) ou continu ( il peut prendre n'importe quelle valeur compris dans un intervalle, divisé en sous-intervalles ) Le centre se note : C1 = ( e0 + e1 ) / 2 sur un intervalle [ e0 ; e1 [ Dans le cas quantitatif discret, dès que le nombre de modalités est important, le caractère est traité comme s'il était continu. [...]

[...] [ Q1 ; Q3 ] est appelé intervalle interquartile. [...]

[...] + fi On a évidemment : F1 = f1 F1 F2 . Fk Fi = Ni / n Fi = f1 + f2 + . + fi Exemple Le responsable des ventes d'un magasin a noté le niveau de la demande journalière pour un produit pendant 50 jours ouvrables consécutifs en 2006. Nbre par jour Nbre ou n Ni En % Fi en B. La représentation graphique Cas quantitatif discret Une distribution statistique (xi ; ni) est représentée par un diagramme en bâtons. [...]