Cours de statistique avec exercices résolus

Résumé du document

Cours de statistique avec exercices résolus. Niveau débutant. Calcul de moyenne, écart type, médiane, mode, boîte à moustache. Ainsi que le début sur les tests d'hypothèse. Découverte intuitive et pas à pas des différents paramètres pour les distributions simples, groupées avec intervalles. Notions d'effectifs et distinction entre les différentes formules.

Extraits

[...] fait appel à la mémoire ( risque d'erreurs 2. favorise les émissions qui passaient la veille à l'heure de l'interview Panels avec journaux d'écoute Ce sont des groupes permanents de personnes chargées de noter leurs écoutes et leurs appréciations des programmes. Méthode peu coûteuse Défauts: 1. le travail des panélistes est assez astreignant 2. difficulté d'obtenir un échantillon représentatif car certaines catégories de personnes risquent d'être peu disponibles pour ce travail Panels audimétriques Des appareils enregistreurs (audimètres) sont placés dans les foyers qui participent au panel. [...]

[...] Notre société tire une bonne part de son énergie de la combustion du pétrole. Si on compare, année après année, la quantité d'hélium contenue dans le soleil au prix moyen du pétrole, on obtiendra une bonne corrélation positive, sans qu'il y ait la moindre relation de cause à effet, ni aucune cause commune Depuis une dizaine d'années, la taille de mon fils cadet, né en 1989, est très bien corrélée avec la puissance de calcul des ordinateurs personnels. Cette excellente corrélation ne révèle bien évidemment aucune relation de cause à effet, ni cause commune. [...]

[...] La médiane est donc : M = Sur les mêmes données que précédemment, on peut déterminer graphiquement la médiane à partir des courbes cumulatives (en escalier) : M = De manière générale, on peut dire que M est l'abscisse du point d'ordonnée n / 2 (ou 50 sur les courbes cumulatives. C'est aussi l'abscisse du point d'intersection des courbes cumulatives (que la variable soit discrète ou continue). Dans le cas où n est pair, et si ( on retrouve l'intervalle médian, "marche d'escalier". M se situe au centre de cet intervalle. Pour une distribution groupée Dans le cas particulier où on ne dispose que de données regroupées en classes, on peut déterminer, graphiquement ou par interpolation, une valeur approchée de la médiane. [...]

[...] La superficie de leurs terres s'élève à 24 hectares en moyenne, avec un écart type de 5 hectares. Pour un échantillon de 16 paysans bordures, la superficie moyenne des terres est de 26 hectares, avec un écart type de 8 hectares. Quelle est la probabilité que les paysans syldaves aient, en moyenne, plus de terres que les bordures ? Solution: Ces échantillons sont indépendants. ( échantillon syldave: écart type sur la moyenne: ( échantillon bordure: écart type sur la moyenne: différence moyenne: (syldave-bordure): écart type sur la différence: les syldaves ont plus de terre en moyenne que les bordures si la différence est >0(s'écarte de la valeur moyenne calculée de plus de table(Prob = 0,187 = de chances que la superficie moyenne soit supérieure en Syldavie Ecart type pour les proportions Considérons le cas d'un sondage politique. [...]

[...] Cette différence est-elle statistiquement significatives ? Avec quelle confiance pouvons-nous affirmer que cette différence ne peut pas être due à l'action du hasard (fluctuation statistique). Nous pouvons supposer que les deux échantillons sont indépendants car nous ne voyons pas comment la réponse à un des test pourrait influencer la réponse à l'autre. Nous avons une différence de proportion: entre les CP avec signes connus et inconnus. L'écart type sur cette différence vaut: Nous obtenons donc: D'après la loi normale, la probabilité qu'un tel écart soit dû au hasard est de 0,002. [...]