Les séries univariées (statistiques descriptives)

Résumé du document

Lorsqu'on étudie les séries statistiques, on distingue trois types de paramètres :

1. Les paramètres de tendance centrale (ou de position) : elles permettent d'obtenir une idée de l'ordre de grandeur des valeurs constituant la série et indique également la position où semblent se rassembler les valeurs de la série.
2. Les paramètres de dispersion : elles quantifient les fluctuations des valeurs observées autour de la valeur centrale. Elles permettent d'apprécier l'étalement de la série, c.-à-d. de préciser dans quelle mesure les valeurs observées s'écartent les unes des autres ou s'écartent de leur valeur centrale.
3. Les paramètres de forme : elles donnent une idée de la symétrie et de l'aplatissement d'une distribution. Ces dernières sont toutefois d'usage moins fréquent (...)

Extraits

[...] G est la fonction affine par morceaux vérifiant G(xi) = µi 1 i p. (resp. G(ai+1) = µi 1 i p 1). On appelle médiale de la série, le réel M l défini par M l ) = 0,5. Exemple 1 M l est entre 500 et 1000, on la calcule par interpolation linéaire 1 M l 500 = 0,5 M l = 583,3 C'est le chiffre d'affaire de la publicité qui coupe l'ensemble de la masse "dépense publicité" en 2. [...]

[...] Si γ2 = la courbe est mésokurtique (courbe normale) Si γ2 [...]

[...] Exemple 2 : Note effectif Cette série est bimodale et ses deux modes sont : 7 et 12. Exemple 3 : Nombre d'années ; 8 [ ; 12 [ [12 ; 14 [ [14 ; 16 [ [16 ; 20 [ Nombre de salariés ai fi di La classe modale est la classe [12 ; 14 car elle a la densité la plus élevée. Exemple 4 : Dans certains cas on peut parler d'une série bimodale si elle a deux maximums ) Les quantiles Ces autres mesures sont peu utilisées dans les domaines d'application technique. [...]

[...] Elle est toutefois influencée par le nombre d'observations; elle ne dépend pas de la valeur des observations ) Mode, classe modale 1.3 .a) Cas d'une variable discrète : On appelle mode, toute valeur xi telle que la fréquence fi correspondante soit maximale .b) Cas d'une variable continue : On appelle classe modale, toute classe [bi ; bi+1[ telle que la densité de fréquence di correspondante soit maximale. Si cette valeur (resp. cette classe) est unique, la série est dite unimodale, sinon, on parle d'une série plurimodale. [...]

[...] Le symbole x se lit x barre Σ (grand sigma) désigne la somme de. Cas de données discrètes brutes x = x1 + x2 + x3 + . + xn 1 = n n n i i Tableau 1 : x 2,27 Cas de données discrètes groupées v = n1 v1 + n2 v2 + n3 x3 + . + n p v p n = 1 n p v i i i Tableau 2 : v = 2,4 Cas de données continues où ci est le centre de la classe [ai ; bi [ ; ci = c = n1 c1 + n2 c2 + n3 c3 + . [...]